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5 • Interactions champs-particules
E
E x B
—
B
B
+
-
-
+
B
2
Vc
Figure 5.4 Dérives de champs croisés pour les ions et les électrons.
La dérive de polarisation est à l’origine de la valeur élevée de la constante diélectrique d’un plasma magnétisé soumis à un champ électrique basse fréquence.
Lorsque l’hypothèse d’adiabaticité n’est plus vérifiée, l’échelle de temps du
champ devenant de l’ordre de grandeur de l’inverse de la période cyclotronique,
les formules précédentes ne sont plus valables ; l’analyse du mouvement révèle
des résonances. Le cadre approprié à l’étude de telles résonances est la mécanique
hamiltonienne présentée au chapitre dix. On remarquera que la dérive de polarisation
est proportionnelle à la masse, les courants qui en résulte sont donc principalement
ioniques.
Les méthodes qui ont été utilisées pour résoudre les problèmes précédents peuvent
être appliquées à n’importe quel type de champ de force vérifiant l’hypothèse d’adiabaticité. Soit F(t) un tel champ de force, non électrique, à variations lentes. L’équation du mouvement d’une particule peut être traitée par les méthodes précédentes et
la solution se présente comme la somme du mouvement cyclotronique et des différentes dérives.
m
dV
dt
= F + qV × B → V ⊥ = V c + V E (F) + V P (F) + ...
Si la force n’est pas proportionnelle à la charge, la dérive V E devient polarisante car
elle dépend alors du signe de la charge. La dérive V P reste fonction de la masse,
mais devient indépendante du signe de la charge.
V E (F) =
F ⊥ × B
q B 2 ,
V P (F) =
1
q Bv c
dF ⊥
dt
(5.15)
Deux cas de champs de forces non électriques, courants en physique des plasmas, les
forces inertielles et la force de gravitation peuvent être ainsi étudiés sous l’hypothèse
d’adiabaticité.
5.2.2 Dérives magnétiques
Un deuxième type de dérives existe dans un plasma magnétisé, les dérives dues aux
inhomogénéités du champ magnétique. Il nous faut donc étudier les caractéristiques
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
5 • Interactions champs-particules
E
E x B
—
B
B
+
-
-
+
B
2
Vc
Figure 5.4 Dérives de champs croisés pour les ions et les électrons.
La dérive de polarisation est à l’origine de la valeur élevée de la constante diélectrique d’un plasma magnétisé soumis à un champ électrique basse fréquence.
Lorsque l’hypothèse d’adiabaticité n’est plus vérifiée, l’échelle de temps du
champ devenant de l’ordre de grandeur de l’inverse de la période cyclotronique,
les formules précédentes ne sont plus valables ; l’analyse du mouvement révèle
des résonances. Le cadre approprié à l’étude de telles résonances est la mécanique
hamiltonienne présentée au chapitre dix. On remarquera que la dérive de polarisation
est proportionnelle à la masse, les courants qui en résulte sont donc principalement
ioniques.
Les méthodes qui ont été utilisées pour résoudre les problèmes précédents peuvent
être appliquées à n’importe quel type de champ de force vérifiant l’hypothèse d’adiabaticité. Soit F(t) un tel champ de force, non électrique, à variations lentes. L’équation du mouvement d’une particule peut être traitée par les méthodes précédentes et
la solution se présente comme la somme du mouvement cyclotronique et des différentes dérives.
m
dV
dt
= F + qV × B → V ⊥ = V c + V E (F) + V P (F) + ...
Si la force n’est pas proportionnelle à la charge, la dérive V E devient polarisante car
elle dépend alors du signe de la charge. La dérive V P reste fonction de la masse,
mais devient indépendante du signe de la charge.
V E (F) =
F ⊥ × B
q B 2 ,
V P (F) =
1
q Bv c
dF ⊥
dt
(5.15)
Deux cas de champs de forces non électriques, courants en physique des plasmas, les
forces inertielles et la force de gravitation peuvent être ainsi étudiés sous l’hypothèse
d’adiabaticité.
5.2.2 Dérives magnétiques
Un deuxième type de dérives existe dans un plasma magnétisé, les dérives dues aux
inhomogénéités du champ magnétique. Il nous faut donc étudier les caractéristiques
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit