4.4 Théorie du libre parcours moyen
143
10
[cm . torr] –1
α
— P
10 2
10 –3
10 –1
Ne
Ar
Kr
Xe
[V/cm . torr]
E
— P
Figure 4.21 Premier coefficient de Townsend.
Le premier coefficient de Townsend permet de quantifier le phénomène d’amplification de l’ionisation induite par un champ électrique ; c’est-à-dire d’avalanche résultant d’un électron, mais il ne permet pas d’expliquer l’existence de décharges stationnaires autonomes en régime continu.
En effet, en plus d’un phénomène d’amplification, un phénomène de régénération
est nécessaire à l’entretien d’une décharge dans un volume fini car les charges sont
ultimement collectées à l’anode et à la cathode. Ce phénomène de régénération existe
et est décrit par le deuxième coefficient de Townsend g. Considérons une décharge
entre une cathode et une anode, lorsque un ion arrive sur la cathode il peut expulser un
électron secondaire par conversion de ses énergies cinétique et potentiel, le nombre
d’électrons secondaires pour un ion incident définit le coefficient g (Figure 4.22).
g ≡
[Nombre d’électrons secondaires]
[Nombre d’ions incidents]
(4.41)
Ce deuxième coefficient de Townsend est uniquement fonction de la nature de la
cathode, par exemple pour une cathode en tungstène les valeurs de g sont comprises
entre 0,1 et 0,3 à des énergies de quelques eV.
Les deux coefficients d’ionisation de Townsend a et g permettent d’établir les conditions d’entretien d’une décharge comme suit.
Chaque électron quittant la cathode induit une avalanche décrite par N (x) le nombre
d’électrons à une distance x de la cathode : N (x) = exp ax. Au niveau de l’anode
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
143
10
[cm . torr] –1
α
— P
10 2
10 –3
10 –1
Ne
Ar
Kr
Xe
[V/cm . torr]
E
— P
Figure 4.21 Premier coefficient de Townsend.
Le premier coefficient de Townsend permet de quantifier le phénomène d’amplification de l’ionisation induite par un champ électrique ; c’est-à-dire d’avalanche résultant d’un électron, mais il ne permet pas d’expliquer l’existence de décharges stationnaires autonomes en régime continu.
En effet, en plus d’un phénomène d’amplification, un phénomène de régénération
est nécessaire à l’entretien d’une décharge dans un volume fini car les charges sont
ultimement collectées à l’anode et à la cathode. Ce phénomène de régénération existe
et est décrit par le deuxième coefficient de Townsend g. Considérons une décharge
entre une cathode et une anode, lorsque un ion arrive sur la cathode il peut expulser un
électron secondaire par conversion de ses énergies cinétique et potentiel, le nombre
d’électrons secondaires pour un ion incident définit le coefficient g (Figure 4.22).
g ≡
[Nombre d’électrons secondaires]
[Nombre d’ions incidents]
(4.41)
Ce deuxième coefficient de Townsend est uniquement fonction de la nature de la
cathode, par exemple pour une cathode en tungstène les valeurs de g sont comprises
entre 0,1 et 0,3 à des énergies de quelques eV.
Les deux coefficients d’ionisation de Townsend a et g permettent d’établir les conditions d’entretien d’une décharge comme suit.
Chaque électron quittant la cathode induit une avalanche décrite par N (x) le nombre
d’électrons à une distance x de la cathode : N (x) = exp ax. Au niveau de l’anode
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit