142
4 • Collisions et réactions
deux événements étant indépendants.
d P = exp
−
x
l
x=
E I
eE
Probabilité de libre parcours x
×
dx
l
Probabilité de collision
(4.39)
En toute rigueur il serait nécessaire de distinguer le libre parcours pour le transfert
d’impulsion et le libre parcours pour l’ionisation, mais ces deux quantités sont du
même ordre de grandeur pour les électrons de quelques dizaines d’eV. Considérons
maintenant N électrons entrant dans une tranche dx du plasma ; une fraction significative de ces électrons a été accélérée au-dessus du seuil d’ionisation E I et va donc
déclencher une avalanche électronique. À la sortie de la tranche dx le nombre d’électrons sera N + d N ou d N = N d P. Le processus de multiplication électronique en
présence d’un champ électrique est donc décrit par la relation :
d N
dx
≡ aN = N
d P
dx
→ a =
exp
−
EI
leE
l
définissant ainsi le premier coefficient de Townsend. L’usage est d’exprimer le libre
parcours moyen en fonction de la pression P, l ∼ 1/P, et de définir les constantes
A et B telles que :
a
P
= A exp
−
B
E/P
(4.40)
Malgré la simplicité du modèle construit pour élaborer cette formule, ce type de
dépendance fonctionnelle est effectivement observée expérimentalement ; la figure
4.21 présente un ensemble de données pour les gaz rares conforme à la formule
(4.40).
Les constantes A et B constituent les données de base pour étudier les processus
d’ionisation dans les décharges électriques ; quelques-unes de ces données sont présentées dans le tableau (4.12).
Tableau 4.12
A [torr × cm] −1 B
V/torr × cm
E
P
V/torr × cm
He
3
34
20-200
Ne
4
100
100-400
Kr
17
240
100-1000
Xe
26
350
200-800
H 2
5
130
100-600
Air
15
365
100-800
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
4 • Collisions et réactions
deux événements étant indépendants.
d P = exp
−
x
l
x=
E I
eE
Probabilité de libre parcours x
×
dx
l
Probabilité de collision
(4.39)
En toute rigueur il serait nécessaire de distinguer le libre parcours pour le transfert
d’impulsion et le libre parcours pour l’ionisation, mais ces deux quantités sont du
même ordre de grandeur pour les électrons de quelques dizaines d’eV. Considérons
maintenant N électrons entrant dans une tranche dx du plasma ; une fraction significative de ces électrons a été accélérée au-dessus du seuil d’ionisation E I et va donc
déclencher une avalanche électronique. À la sortie de la tranche dx le nombre d’électrons sera N + d N ou d N = N d P. Le processus de multiplication électronique en
présence d’un champ électrique est donc décrit par la relation :
d N
dx
≡ aN = N
d P
dx
→ a =
exp
−
EI
leE
l
définissant ainsi le premier coefficient de Townsend. L’usage est d’exprimer le libre
parcours moyen en fonction de la pression P, l ∼ 1/P, et de définir les constantes
A et B telles que :
a
P
= A exp
−
B
E/P
(4.40)
Malgré la simplicité du modèle construit pour élaborer cette formule, ce type de
dépendance fonctionnelle est effectivement observée expérimentalement ; la figure
4.21 présente un ensemble de données pour les gaz rares conforme à la formule
(4.40).
Les constantes A et B constituent les données de base pour étudier les processus
d’ionisation dans les décharges électriques ; quelques-unes de ces données sont présentées dans le tableau (4.12).
Tableau 4.12
A [torr × cm] −1 B
V/torr × cm
E
P
V/torr × cm
He
3
34
20-200
Ne
4
100
100-400
Kr
17
240
100-1000
Xe
26
350
200-800
H 2
5
130
100-600
Air
15
365
100-800
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