144
4 • Collisions et réactions
E
γ
α
Figure 4.22 Processus d’émission et d’ionisation dans une décharge électrique.
(x = d) arrivent donc exp ad électrons. Chaque électron quittant la cathode, et terminant son transit sur l’anode, génère ainsi exp ad − 1 électrons et ions. Les exp ad − 1
ions ainsi générés arrivent sur la cathode et en extraient g (exp ad − 1) électrons
secondaires. Cette deuxième génération d’électrons issues de la cathode va développer un processus d’avalanche. L’électron unique initialement issu de la cathode est
donc la source d’une multiplicité de générations :
1 → exp ad − 1
Première génération
→g (exp ad − 1) exp ad
Deuxième génération
→g
2 (exp ad − 1)
2 exp ad
Troisième génération
→ ...
Cette série géométrique décrivant la filiation d’un électron unique issue de la cathode
peut être sommée (1 + u + u
2 + u
3 + ... = 1/1 − u).
1 → 1 + (exp ad − 1) + g (exp ad − 1) exp ad + g
2 (exp ad − 1)
2 exp ad + ...
Le résultat final donne le coefficient d’amplification de la décharge compte tenu des
processus primaires a et secondaires g.
1 →
exp ad
1 − g (exp ad − 1)
(4.42)
Lorsque le dénominateur devient nul, on est en présence d’un phénomène de
claquage c’est-à-dire de transition entre une phase faiblement conductrice vers un
plasma bon conducteur : 1 électron → +∞ électrons ; le courant dans la décharge
n’est limité que par la résistance extérieure et aucun apport de charges extérieures
n’est nécessaire à l’entretien de la décharge. La condition d’auto-entretien de la
décharge, ou condition de Townsend, s’écrit donc :
Condition de Townsend : a (E, P) d = log
1 +
1
g
(4.43)
Nous reprendrons cette étude des décharges électriques autonomes dans le chapitre
consacré aux structures électriques.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
4 • Collisions et réactions
E
γ
α
Figure 4.22 Processus d’émission et d’ionisation dans une décharge électrique.
(x = d) arrivent donc exp ad électrons. Chaque électron quittant la cathode, et terminant son transit sur l’anode, génère ainsi exp ad − 1 électrons et ions. Les exp ad − 1
ions ainsi générés arrivent sur la cathode et en extraient g (exp ad − 1) électrons
secondaires. Cette deuxième génération d’électrons issues de la cathode va développer un processus d’avalanche. L’électron unique initialement issu de la cathode est
donc la source d’une multiplicité de générations :
1 → exp ad − 1
Première génération
→g (exp ad − 1) exp ad
Deuxième génération
→g
2 (exp ad − 1)
2 exp ad
Troisième génération
→ ...
Cette série géométrique décrivant la filiation d’un électron unique issue de la cathode
peut être sommée (1 + u + u
2 + u
3 + ... = 1/1 − u).
1 → 1 + (exp ad − 1) + g (exp ad − 1) exp ad + g
2 (exp ad − 1)
2 exp ad + ...
Le résultat final donne le coefficient d’amplification de la décharge compte tenu des
processus primaires a et secondaires g.
1 →
exp ad
1 − g (exp ad − 1)
(4.42)
Lorsque le dénominateur devient nul, on est en présence d’un phénomène de
claquage c’est-à-dire de transition entre une phase faiblement conductrice vers un
plasma bon conducteur : 1 électron → +∞ électrons ; le courant dans la décharge
n’est limité que par la résistance extérieure et aucun apport de charges extérieures
n’est nécessaire à l’entretien de la décharge. La condition d’auto-entretien de la
décharge, ou condition de Townsend, s’écrit donc :
Condition de Townsend : a (E, P) d = log
1 +
1
g
(4.43)
Nous reprendrons cette étude des décharges électriques autonomes dans le chapitre
consacré aux structures électriques.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit