4.2 Collisions élastiques
121
• pour toutes les espèces neutres, un phénomène de polarisation induite apparaît en
présence d’un champ électrique E ; le nuage électronique se déforme induisant
ainsi un moment dipolaire.
L’expression du moment dipolaire électrique, p, d’une espèce neutre, atomique ou
moléculaire, est donnée par la somme vectorielle de ces deux moments partiels,
p = m + a p ´ 0 E
(4.25)
où a p est la polarisabilité de l’espèce et m son moment dipolaire permanent. Le
tableau (4.4) illustre les valeurs typiques de ces deux caractéristiques des espèces
neutres.
Tableau 4.4
Atome ap
Å
3
He
0, 2
Ne
0, 4
Ar
1, 6
H
0, 6
O
0, 7
N
1, 0
Liaison m
D
H-O
1, 5
C-O
0, 7
C-H
0, 4
H-N
1, 3
N-O
0, 3
H-Cl
1, 0
Molécule ap
Å
3
H 2
0, 9
I 2
10, 2
N 2
1, 7
O 2
1, 6
CH 4
2, 6
SF 6
4, 3
L’usage est d’utiliser le Debye comme unité de moment dipolaire microscopique : 1
[D] = 3, 336 × 10
−30 [C·m] → 1e × 1
Å
= 4, 8 [D]. On voit donc que l’ordre de
grandeur des moments permanents est donné par : m ≈ ea 0 /2, nous utiliserons cette
évaluation dans la suite de ce paragraphe. Considérons maintenant, successivement,
le calcul de la section efficace de diffusion, s 0 ∼ s 1 , résultant de l’interaction :
• entre une charge et un neutre présentant un dipôle permanent, puis,
• entre une charge et un neutre développant un dipôle induit.
La valeur de l’énergie potentielle d’interaction, U , entre une charge e et un neutre
polarisé générant un potentiel électrostatique w, est donnée par U ∼ ew (r ) où les
deux espèces sont séparées par une distance r . Le potentiel dipolaire décroît comme
l’inverse du carré de la distance entre les deux espèces (relation 2.11), on à donc
l’estimation :
m ≈
ea 0
2
→ |U (r )| ≈
e
2 a 0
8p´ 0 r 2
où nous avons négligé l’effet de l’orientation relative entre la position de la charge et
la direction du dipôle. Le potentiel décroissant rapidement en fonction de la distance,
un transfert significatif d’impulsion ne peut être observé que si la distance entre la
charge et le dipôle est petite. Il est possible de définir cette distance d’interaction
effective en considérant que l’interaction des deux espèces est conséquente lorsque
l’énergie cinétique initiale devient de l’ordre de grandeur de l’énergie potentielle
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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• pour toutes les espèces neutres, un phénomène de polarisation induite apparaît en
présence d’un champ électrique E ; le nuage électronique se déforme induisant
ainsi un moment dipolaire.
L’expression du moment dipolaire électrique, p, d’une espèce neutre, atomique ou
moléculaire, est donnée par la somme vectorielle de ces deux moments partiels,
p = m + a p ´ 0 E
(4.25)
où a p est la polarisabilité de l’espèce et m son moment dipolaire permanent. Le
tableau (4.4) illustre les valeurs typiques de ces deux caractéristiques des espèces
neutres.
Tableau 4.4
Atome ap
Å
3
He
0, 2
Ne
0, 4
Ar
1, 6
H
0, 6
O
0, 7
N
1, 0
Liaison m
D
H-O
1, 5
C-O
0, 7
C-H
0, 4
H-N
1, 3
N-O
0, 3
H-Cl
1, 0
Molécule ap
Å
3
H 2
0, 9
I 2
10, 2
N 2
1, 7
O 2
1, 6
CH 4
2, 6
SF 6
4, 3
L’usage est d’utiliser le Debye comme unité de moment dipolaire microscopique : 1
[D] = 3, 336 × 10
−30 [C·m] → 1e × 1
Å
= 4, 8 [D]. On voit donc que l’ordre de
grandeur des moments permanents est donné par : m ≈ ea 0 /2, nous utiliserons cette
évaluation dans la suite de ce paragraphe. Considérons maintenant, successivement,
le calcul de la section efficace de diffusion, s 0 ∼ s 1 , résultant de l’interaction :
• entre une charge et un neutre présentant un dipôle permanent, puis,
• entre une charge et un neutre développant un dipôle induit.
La valeur de l’énergie potentielle d’interaction, U , entre une charge e et un neutre
polarisé générant un potentiel électrostatique w, est donnée par U ∼ ew (r ) où les
deux espèces sont séparées par une distance r . Le potentiel dipolaire décroît comme
l’inverse du carré de la distance entre les deux espèces (relation 2.11), on à donc
l’estimation :
m ≈
ea 0
2
→ |U (r )| ≈
e
2 a 0
8p´ 0 r 2
où nous avons négligé l’effet de l’orientation relative entre la position de la charge et
la direction du dipôle. Le potentiel décroissant rapidement en fonction de la distance,
un transfert significatif d’impulsion ne peut être observé que si la distance entre la
charge et le dipôle est petite. Il est possible de définir cette distance d’interaction
effective en considérant que l’interaction des deux espèces est conséquente lorsque
l’énergie cinétique initiale devient de l’ordre de grandeur de l’énergie potentielle
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit