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4 • Collisions et réactions
l’émission spontanée d’ondes plasmas. Pour une particule se déplaçant à vitesse
constante cette émission Cerenkov est responsable d’un ralentissement supplémentaire dont la dépendance fonctionnelle en les différents paramètres est similaire au
cas collisionnel, ce terme supplémentaire se traduit donc uniquement par une faible
modification du logarithme coulombien ; (iv) enfin, nous n’avons pas traité le cas
des échanges d’énergie à l’intérieur de la sphère de Landau (ou de Broglie), ces
interactions proches sont effectivement efficaces en terme de transfert d’énergie car
la force coulombienne proche est conséquente, mais, le nombre de particules dans
une sphère croit comme le cube de son rayon. Aussi, les collisions lointaines
avec des particules situées entre la sphère de Debye et la sphère de Landau (ou
de Broglie), sont largement plus nombreuse que les collisions proches , le
bilan global de transfert est dominé par les interactions et les quelques collisions
proches peuvent être négligées.
Considérons maintenant le problème complémentaire, l’isotropisation des vitesses
électroniques. Soit un ion, de masse m i et de charge Ze, au repos, et un électron,
de masse m e et de charge −e, en translation uniforme, au voisinage de cet ion,
à la vitesse v (Figure 4.8). L’interaction coulombienne entre l’ion et l’électron
induit une déflexion de la trajectoire électronique, déflexion quantifiée par l’angle
de diffusion du. Nous allons calculer le taux de déflexion, c’est-à-dire le taux de
variation temporelle de la moyenne du carré de cet angle de déflexion, qui nous
permettra d’identifier la fréquence de transfert d’impulsion électron-ion. Ainsi
nous analysons, dans un cadre dynamique classique, la collision coulombienne :
[électron (v) + ion (0)] → [électron (v+dv) + ion (0)] où nous supposerons
dv v ; un calcul quantique aboutirai au même résultat. Nous étudions le carré de
la déflexion, car la valeur moyenne de cet angle est nécessairement nul ; en effet, les
probabilités de déflexion vers le haut et vers le bas (vers la droite et vers la gauche)
sont égales lors de l’interaction avec un ensemble d’ions, la valeur moyenne de la
déflexion est donc nulle.
v
b
r(t)
-
+
δθ
δv ⊥
δv //
-
Figure 4.8 Déflexion ionique d’un électron, la déviation de la trajectoire électronique
est exagérée pour la clarté du schéma (dv ∼ 0, dv ⊥ v et du p).
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
4 • Collisions et réactions
l’émission spontanée d’ondes plasmas. Pour une particule se déplaçant à vitesse
constante cette émission Cerenkov est responsable d’un ralentissement supplémentaire dont la dépendance fonctionnelle en les différents paramètres est similaire au
cas collisionnel, ce terme supplémentaire se traduit donc uniquement par une faible
modification du logarithme coulombien ; (iv) enfin, nous n’avons pas traité le cas
des échanges d’énergie à l’intérieur de la sphère de Landau (ou de Broglie), ces
interactions proches sont effectivement efficaces en terme de transfert d’énergie car
la force coulombienne proche est conséquente, mais, le nombre de particules dans
une sphère croit comme le cube de son rayon. Aussi, les collisions lointaines
avec des particules situées entre la sphère de Debye et la sphère de Landau (ou
de Broglie), sont largement plus nombreuse que les collisions proches , le
bilan global de transfert est dominé par les interactions et les quelques collisions
proches peuvent être négligées.
Considérons maintenant le problème complémentaire, l’isotropisation des vitesses
électroniques. Soit un ion, de masse m i et de charge Ze, au repos, et un électron,
de masse m e et de charge −e, en translation uniforme, au voisinage de cet ion,
à la vitesse v (Figure 4.8). L’interaction coulombienne entre l’ion et l’électron
induit une déflexion de la trajectoire électronique, déflexion quantifiée par l’angle
de diffusion du. Nous allons calculer le taux de déflexion, c’est-à-dire le taux de
variation temporelle de la moyenne du carré de cet angle de déflexion, qui nous
permettra d’identifier la fréquence de transfert d’impulsion électron-ion. Ainsi
nous analysons, dans un cadre dynamique classique, la collision coulombienne :
[électron (v) + ion (0)] → [électron (v+dv) + ion (0)] où nous supposerons
dv v ; un calcul quantique aboutirai au même résultat. Nous étudions le carré de
la déflexion, car la valeur moyenne de cet angle est nécessairement nul ; en effet, les
probabilités de déflexion vers le haut et vers le bas (vers la droite et vers la gauche)
sont égales lors de l’interaction avec un ensemble d’ions, la valeur moyenne de la
déflexion est donc nulle.
v
b
r(t)
-
+
δθ
δv ⊥
δv //
-
Figure 4.8 Déflexion ionique d’un électron, la déviation de la trajectoire électronique
est exagérée pour la clarté du schéma (dv ∼ 0, dv ⊥ v et du p).
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit