112
4 • Collisions et réactions
les relations s 0 ≈ s 1 ≈ 10 s B à quelques eV d’énergie et s 0 ≈ s 1 ≈ s B à quelques
dizaines d’eV d’énergie fournissent des ordres de grandeurs pertinent pour évaluer
ces quantité. La fréquence de collision, n 1 , décrivant le taux de transfert d’impulsion,
introduite dans le cadre de la théorie du libre parcours moyen (2.3) et utilisée lors de
l’étude de la relaxation électronique (Tableau 3.2), peut maintenant être définie de
façon précise.
n 1 (v) ≡ nvs 1 (v)
(4.12)
où n est la densité de particules cibles. Cette fréquence donne la valeur du temps
caractéristique d’isotropisation de la vitesse d’une particule test interagissant avec
une population cible de densité n. L’application des méthodes classique (4.9) et
quantique de calcul des sections efficaces des différents processus entre espèces
d’un plasma s’avère laborieuse et constitue une discipline autonome ; le physicien
des plasmas étudie plus particulièrement le comportement d’un ensemble macroscopique d’espèces à l’aide de la théorie cinétique développée dans le chapitre neuf ;
il se contente donc d’utiliser les sections efficaces fournies le plus souvent par les
expériences. Le développement d’une intuition physique sur l’ordering des interactions particule-particule dans un plasma s’appuiera essentiellement sur les ordres de
grandeurs des sections efficaces obtenus en considérant que :
La zone d’interaction entre deux particules est réduite à la région où la valeur
de l’énergie cinétique est comparable à la valeur de l’énergie potentiel, l’ordre
de grandeur de la section efficace est alors donnée par surface de cette zone
d’interaction effective.
Pour les collisions électron- neutre et ion-neutre nous considérerons donc :
s 0 (v) ≈ s 1 (v) ≈ pr
2
U (r)=
1
2
mv 2 ou s 0 (v) ≈ s 1 (v) ≈ pr
2
u(v,r)=
p
2
(4.13)
Ces deux approximations seront utilisées pour étudier les interactions électronneutre, mais, ces approximations ne sont pas valables pour les interactions
coulombiennes qui nécessitent un traitement spécifique, cette étude spécifique est
l’objet du paragraphe suivant.
4.2.2 Diffusion Rutherford
Dans un plasma, du fait de l’écrantage de Debye, l’interaction coulombienne
charge-charge, ou diffusion Rutherford, est restreinte à l’intérieur de la sphère
de Debye autour de chaque particule et devient singulière au voisinage immédiat des particules en raison de la divergence du potentiel coulombien.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
4 • Collisions et réactions
les relations s 0 ≈ s 1 ≈ 10 s B à quelques eV d’énergie et s 0 ≈ s 1 ≈ s B à quelques
dizaines d’eV d’énergie fournissent des ordres de grandeurs pertinent pour évaluer
ces quantité. La fréquence de collision, n 1 , décrivant le taux de transfert d’impulsion,
introduite dans le cadre de la théorie du libre parcours moyen (2.3) et utilisée lors de
l’étude de la relaxation électronique (Tableau 3.2), peut maintenant être définie de
façon précise.
n 1 (v) ≡ nvs 1 (v)
(4.12)
où n est la densité de particules cibles. Cette fréquence donne la valeur du temps
caractéristique d’isotropisation de la vitesse d’une particule test interagissant avec
une population cible de densité n. L’application des méthodes classique (4.9) et
quantique de calcul des sections efficaces des différents processus entre espèces
d’un plasma s’avère laborieuse et constitue une discipline autonome ; le physicien
des plasmas étudie plus particulièrement le comportement d’un ensemble macroscopique d’espèces à l’aide de la théorie cinétique développée dans le chapitre neuf ;
il se contente donc d’utiliser les sections efficaces fournies le plus souvent par les
expériences. Le développement d’une intuition physique sur l’ordering des interactions particule-particule dans un plasma s’appuiera essentiellement sur les ordres de
grandeurs des sections efficaces obtenus en considérant que :
La zone d’interaction entre deux particules est réduite à la région où la valeur
de l’énergie cinétique est comparable à la valeur de l’énergie potentiel, l’ordre
de grandeur de la section efficace est alors donnée par surface de cette zone
d’interaction effective.
Pour les collisions électron- neutre et ion-neutre nous considérerons donc :
s 0 (v) ≈ s 1 (v) ≈ pr
2
U (r)=
1
2
mv 2 ou s 0 (v) ≈ s 1 (v) ≈ pr
2
u(v,r)=
p
2
(4.13)
Ces deux approximations seront utilisées pour étudier les interactions électronneutre, mais, ces approximations ne sont pas valables pour les interactions
coulombiennes qui nécessitent un traitement spécifique, cette étude spécifique est
l’objet du paragraphe suivant.
4.2.2 Diffusion Rutherford
Dans un plasma, du fait de l’écrantage de Debye, l’interaction coulombienne
charge-charge, ou diffusion Rutherford, est restreinte à l’intérieur de la sphère
de Debye autour de chaque particule et devient singulière au voisinage immédiat des particules en raison de la divergence du potentiel coulombien.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit