4.2 Collisions élastiques
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il est d’usage d’introduire la section efficace totale s 0 (v).
s 0 (v) ≡
ds = 2p
ds (v, u)
dV
sin udu
(4.10)
Cette quantité peut être interprétée comme la valeur de la surface de section
d’un obstacle ayant le même effet que le centre diffuseur en terme d’interception de flux.
dΩ
dS
b
db
θ
dθ
ϕ
Figure 4.5 trajectoire classique et section efficace de diffusion.
Lors d’une collision, les variations de vitesse parallèlement et perpendiculairement à
la vitesse initiale sont : dv = v(1 − cos u) et dv ⊥ = v sin u (Figure 4.4). La section
efficace de transfert d’impulsion, s 1 (v), est définie comme la moyenne du transfert
relatif d’impulsion le long de la direction initiale du mouvement.
s 1 (v) ≡
dv
v
ds = 2p
ds (v, u)
dV
(1 − cos u) sin udu
(4.11)
Pour les collisions élastiques, deux types d’interactions peuvent être distinguées sur
la base des valeurs relatives de s 0 et s 1 .
• Si s 0 s 1 la diffusion est surtout vers l’avant et les transferts d’impulsion s’effectuent dans le régime dit des petits transferts d’impulsion, ou de la diffusion
aux petits angles, c’est le cas des interactions électron-ions, ion-ions et électronélectrons.
• Si s 0 ≈ s 1 la diffusion est isotrope, c’est le cas des collisions électrons-neutres.
Pour la plupart des collisions électrons-neutres, à des énergies de l’ordre de
quelques eV, on observe expérimentalement que la relation s 0 ≈ s 1 est vérifiée à quelques 10% près.
Pour les collisions électrons-ions la section efficace totale s 0 → +∞, cette singularité
sera étudiée dans le paragraphe suivant. Par exemple, considérons la dynamique des
électrons dans l’hydrogène et l’hélium, ces deux cas ayant été particuliérement bien
étudiés experimentalement ; les données expérimentales permettent d’observer que
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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il est d’usage d’introduire la section efficace totale s 0 (v).
s 0 (v) ≡
ds = 2p
ds (v, u)
dV
sin udu
(4.10)
Cette quantité peut être interprétée comme la valeur de la surface de section
d’un obstacle ayant le même effet que le centre diffuseur en terme d’interception de flux.
dΩ
dS
b
db
θ
dθ
ϕ
Figure 4.5 trajectoire classique et section efficace de diffusion.
Lors d’une collision, les variations de vitesse parallèlement et perpendiculairement à
la vitesse initiale sont : dv = v(1 − cos u) et dv ⊥ = v sin u (Figure 4.4). La section
efficace de transfert d’impulsion, s 1 (v), est définie comme la moyenne du transfert
relatif d’impulsion le long de la direction initiale du mouvement.
s 1 (v) ≡
dv
v
ds = 2p
ds (v, u)
dV
(1 − cos u) sin udu
(4.11)
Pour les collisions élastiques, deux types d’interactions peuvent être distinguées sur
la base des valeurs relatives de s 0 et s 1 .
• Si s 0 s 1 la diffusion est surtout vers l’avant et les transferts d’impulsion s’effectuent dans le régime dit des petits transferts d’impulsion, ou de la diffusion
aux petits angles, c’est le cas des interactions électron-ions, ion-ions et électronélectrons.
• Si s 0 ≈ s 1 la diffusion est isotrope, c’est le cas des collisions électrons-neutres.
Pour la plupart des collisions électrons-neutres, à des énergies de l’ordre de
quelques eV, on observe expérimentalement que la relation s 0 ≈ s 1 est vérifiée à quelques 10% près.
Pour les collisions électrons-ions la section efficace totale s 0 → +∞, cette singularité
sera étudiée dans le paragraphe suivant. Par exemple, considérons la dynamique des
électrons dans l’hydrogène et l’hélium, ces deux cas ayant été particuliérement bien
étudiés experimentalement ; les données expérimentales permettent d’observer que
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit