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3 • Phénomènes collectifs
sont alors distribuées en surface et le volume du plasma devient un volume équipotentiel.
3.6.2 Longueur de Kelvin
Le modèle qui nous a permis d’identifier la longueur de London l p était construit
sous l’hypothèse d’un plasma sans collision. Il est donc pertinent pour la phase dynamique rapide, sur une échelle de temps plus courte que l’inverse de la fréquence
de collision n. Pour les temps longs, le système de Faraday-Ampère-Euler doit être
modifié et un système du type Faraday-Ampère-Ohm devient pertinent pour la description de l’interaction champ-plasma.
Équation de Maxwell-Faraday : ∇ × E = −
∂B
∂t
Équation de Maxwell-Ampére : ∇ × B = m 0 J
Loi d’Ohm : J = hE
(3.22)
L’équation de la dynamique des électrons est remplacée par la loi d’Ohm où h est
la conductivité du plasma résultant principalement des collisions électrons-ions ou
électrons-neutres : h = nq
2
/mn.
x
y
E
B 0
Figure 3.12 Effet de peau collisionnel.
Dans le cadre géométrique du modèle unidimensionnel décrit lors de l’étude de
la longueur de London, modifié pour prendre en compte les collisions, ce système
Faraday-Ampère-Ohm (Figure 3.12) se réduit à :
∂ E (x, t)
∂x
= −
∂ B(x, t)
∂t
,
∂ B (x, t)
∂x
= −m 0 hE(x, t)
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