3.6 Relaxation électronique
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L’élimination du champ électrique entre ces deux équations conduit à une équation
de diffusion sur le champ magnétique.
∂
2 B
∂x 2 = m 0 h
∂ B
∂t
Ce phénomène de pénétration diffusive du champ magnétique (Figure 3.13) sera étudié plus en détail dans le chapitre consacré à la magnétohydrodynamique, sa caractéristique essentielle étant une pénétration d’une longueur L au bout d’un temps t =
L
2
/D M où D M est le coefficient de diffusion magnétique.
D M ≡
1
m 0 h
= l
2
p n
(3.23)
B 0
t 1
t 2
t 3
x
B(x)
Figure 3.13 Pénétration magnétique collisionnelle.
Une situation couramment rencontrée est le cas d’un champ oscillant à la frontière
d’un plasma semi-infini : B(x < 0, t) = B 0 exp (ivt) et B(x > 0, t) = B(x) exp (ivt).
∂
2 B
∂x 2 = im 0 hvB → B = B 0 exp (ivt) exp
−
(1 + i)
l K
x
Cette solution décrit une pénétration dans le plasma sur une longueur définissant
l’épaisseur de peau résistive ou longueur de Kelvin l K .
l K ≡
2
m 0 hv
= l p
2
n
v
(3.24)
Les phénomènes de relaxation électrique, d’écrantage et de diffusion magnétique,
qui viennent d’être décrits ici, complètent l’ensemble des échelles caractéristiques
associées aux réponses collectives d’un plasma (Tableau 3.1).
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