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3 • Phénomènes collectifs
un transfert d’inertie à travers un couplage électrostatique. Cette accélération des
ions ne se traduit pas par une accélération individuelle de chaque ion mais par un
mouvement convectif stationnaire du plasma.
V A
V A
B
x
ev x B
y
E
F
ev x B
Figure 3.9 Perturbation magnétique, écrantage magnétique et force de Laplace.
En effet, l’équation traduisant la dynamique ionique, dans le cadre du modèle unidimensionnel stationnaire (∂/∂t = 0) considéré, se réduit à :
m i
∂V i
∂t
x
= 0 → V i .∇V i = −
e
m i
V e × B →
1
2
dV
2
i
dx
u x =
1
m 0 n e m i
(∇ × B) × B
La vitesse caractéristique d’entraînement des ions en réponse à la perturbation
magnétique est donc donnée par la vitesse d’Alfvén V A = B 0 /
√ m 0 n i m i . La
structure de l’écoulement ionique stationnaire ainsi obtenu est illustrée sur la figure
3.10.
dV
2
i
dx
= −
d
dx
B
2
m 0 n i m i
→ V
2
i +
B
2
m 0 n i m i
= V
2
A
Il est important de noter que le problème stationnaire que nous venons de résoudre est
assez irréaliste car il suppose qu’un réservoir de particules ré-alimente continûment
le plasma en électrons et ions, au niveau de l’interface plasma-champ magnétique
en x = 0, afin d’assurer la stationnarité de l’écoulement. La prise en compte de
l’instationnarité conduirait à un problème plus réaliste, mais plus complexe, et la
conclusion quant à la vitesse d’Alfvén comme vitesse de réponse du plasma serait
inchangée.
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