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6 • Classes, systèmes et réseaux cristallins
6.3.7 Système cubique
Trois modes sont possibles P, F et I.
Les modes A, B et C sont incompatibles avec la symétrie du réseau.
Pour les réseaux F et I la maille simple est rhomboédrique (cf. § 6.5.6).
Tableau 6.6 Les 14 modes de Bravais.
Triclinique
P
Tétragonal P, I
Monoclinique
P, C
Hexagonal P
Orthorhombique P, C, I, F Cubique
P, F, I
Trigonal
R
Les 14 modes de Bravais sont regroupés dans le tableau 6.6 et sont représentés
sur les figures de la page 74 qui rappellent les caractéristiques essentielles de chaque
système.
6.4 RÉSEAUX RÉCIPROQUES DES RÉSEAUX DE BRAVAIS
Les réseaux réciproques ont la même symétrie que les réseaux dont ils dérivent. Pour
les réseaux directs, la symétrie n’apparaît pas toujours sur la maille simple, il en
va de même pour les réseaux réciproques. Envisageons pour commencer le cas des
réseaux de type C pour lesquels le résultat est visuellement immédiat.
6.4.1 Réseau réciproque d’un réseau C
Figure 6.3
Soient a 2 , b 2 et c 2 les vecteurs de base de la maille centrée, a 1 , b 1 et c 1 les vecteurs
de base de la maille simple.
a 2 = a 1 − b 1
b 2 = a 1 + b 1
c 2 = c 1
Si on construit les réseaux réciproques (A 1
∗
⊥ b 1 , c 1 . . .), on obtient :
A 2
∗
= ½(A 1
∗
− B 1
∗ )
B 2
∗
= ½(A 1
∗ + B 1
∗ )
C 2
∗
= C 1
∗