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Solutions des problèmes
– Pour la structure hexagonal compact, avec un modèle de sphères rigides, le rapport
c/a est égal à 2 ·
2/3 soit : 1,632 99. Ce modèle est satisfaisant pour le magnésium.
Les coordonnées réduites des atomes dans la maille HC (assemblage ABAB..) sont :
0, 0, 0 ; (type A) et 1/3, 2/3, 1/2 (type B). Le choix proposé (2/3, 1/3, 1/4)
(1/3, 2/3, 3/4) soit ±(2/3, 1/3, 1/4) correspond à un changement d’origine pour
se conformer au choix fait dans les Tables.
Il y a autant de lacunes octaédriques que d’atomes (un
atome est entouré par 6 lacunes et une lacune est entourée par 6 atomes). Par
contre il y a deux fois plus
de lacunes tétraédriques que
d’atomes.
Si R désigne le rayon des atomes, dans les lacunes octaédriques, on peut introduire des atomes i tels que Ri/R < 0,414. Pour les lacunes tétraédriques on a
Ri/R < 0,224 7 (voir l’étude sur la coordinence dans les structures ioniques).
L’axe hélicoïdal 6 n placé à l’origine est un 6 3 (translation de c/2 entre deux atomes
consécutifs). Le groupe est P
6 3
m
mc.
Les miroirs normaux à Ox sont de type m et a. Les miroirs diagonaux (/ / à Ox) sont
de type c et n. La répartition des axes 2 et 2 1 horizontaux se répète autour de la trace
de chacun des axes 6 3 et 2 1 verticaux. Le centre d’inversion des 6 est à la cote ¼
(dans le plan du miroir horizontal).
Conditions générales d’extinction du groupe :
hh.. avec = 2n (miroir c : x, y, z → y, x, z + ½).
00.. avec = 2n (axe 6 3 ).
Solutions des problèmes
– Pour la structure hexagonal compact, avec un modèle de sphères rigides, le rapport
c/a est égal à 2 ·
2/3 soit : 1,632 99. Ce modèle est satisfaisant pour le magnésium.
Les coordonnées réduites des atomes dans la maille HC (assemblage ABAB..) sont :
0, 0, 0 ; (type A) et 1/3, 2/3, 1/2 (type B). Le choix proposé (2/3, 1/3, 1/4)
(1/3, 2/3, 3/4) soit ±(2/3, 1/3, 1/4) correspond à un changement d’origine pour
se conformer au choix fait dans les Tables.
Il y a autant de lacunes octaédriques que d’atomes (un
atome est entouré par 6 lacunes et une lacune est entourée par 6 atomes). Par
contre il y a deux fois plus
de lacunes tétraédriques que
d’atomes.
Si R désigne le rayon des atomes, dans les lacunes octaédriques, on peut introduire des atomes i tels que Ri/R < 0,414. Pour les lacunes tétraédriques on a
Ri/R < 0,224 7 (voir l’étude sur la coordinence dans les structures ioniques).
L’axe hélicoïdal 6 n placé à l’origine est un 6 3 (translation de c/2 entre deux atomes
consécutifs). Le groupe est P
6 3
m
mc.
Les miroirs normaux à Ox sont de type m et a. Les miroirs diagonaux (/ / à Ox) sont
de type c et n. La répartition des axes 2 et 2 1 horizontaux se répète autour de la trace
de chacun des axes 6 3 et 2 1 verticaux. Le centre d’inversion des 6 est à la cote ¼
(dans le plan du miroir horizontal).
Conditions générales d’extinction du groupe :
hh.. avec = 2n (miroir c : x, y, z → y, x, z + ½).
00.. avec = 2n (axe 6 3 ).