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Solutions des exercices
Si la raie avec d = 3,13 Å est la raie 111 de l’autre espèce, on tire a 2 = 5,42 Å mais
la suite obtenue ne convient pas.
Si cette raie est la raie 200 de l’autre espèce on tire a 2 = 6,26 Å.
d200 = 3,13 Å d220 = 2,21 Å d222 = 1,81 Å d400 = 1,56 Å d420 = 1,40 Å
(On peut toutefois indexer avec une maille P de paramètre 3,13 Å.)
Si on suppose que f A = f C et que la structure est du type NaCl le réseau parait être
de type P. (voir KCl dans l’exercice 4).
2. Titanate de baryum
d
a
hkl =
a a
(h + k + l)
1 / 2
d
b
hkl =
a b
(h + k + l
a/c
2 )
1 / 2
a a ≈ a b
a/c = 1 − ´ ⇒ d
a
hkl ≈ d
b
hkl
(a/c)
2
≈ 1 − 2 · ´
– Pour une raie hkl de la phase cubique on a :
d
a
hkl = K(h
2 + k
2 + l
2 )
−½
les équidistances sont identiques pour les raies klh, lhk, hlk, lkh, khl.
– Pour la phase tétragonale on a par contre :
d
b
hkl = K(h
2 + k
2 + l
2
− 2 · ´ · l
2 ) −½
(idem pour khl),
d
b
klh = K(h
2 + k
2 + l
2
− 2 · ´ · h
2 ) −½
(idem pour lkh),
d
b
hlk = K(h
2 + k
2 + l
2
− 2 · ´ · k
2 ) −½
(idem pour hlk).
Si h = k = , une raie de la phase a donne 3 raies dans la phase b.
Si h = k = , une raie de la phase a donne 2 raies dans la phase b.
Si h = k = , une raie de la phase a donne 1 raie dans la phase b.
Il y a levée de la dégénérescence en h k de certaines raies cubiques par la quadratisation.
3. Cristaux cubiques
Baryum : a = 5,025 Å
Réseau I.
CsCl :
a = 4,123 Å
Réseau P.
Diamant : a = 3,566 7 Å Réseau F (Noter l’absence des h + k + l = 4n + 2).
Cuivre :
a = 3,615 Å
Réseau F.