Solutions des exercices
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7. Groupe Pmbm
Une telle notation est impossible : le symbole b en seconde position correspondrait
à un miroir de glissement perpendiculaire à Oy avec une translation b/2 parallèle
à Oy !
8. Identité de représentation
Le fait que deux opérations différentes (axe hélicoïdal 2 1 et miroir b), donnent
semble-t-il le même résultat, provient du fait que l’objet transformé est plan et que
les cotes des objets ne sont pas indiquées. Pour obtenir des représentations cohérentes, il convient d’utiliser des objets en relief et de préciser les cotes pour avoir une
représentation fidèle de l’opération de symétrie.
9. Groupe Cmc2 1
Le groupe dérive de la classe mm2 avec 8
positions générales équivalentes.
x, y, z
½+x , ½ + y, z
x, −y, ½ + z
½ + x, ½ − y, ½ + z
−x, y, z
½− x, ½ + y, z
−x, −y, ½ + z
½ − x, ½ − y, ½ + z.
10. Groupe Amm2
Le groupe dérive de la classe mm2 avec 8 positions générales équivalentes :
x, y, z
x , ½ + y, ½ + z
−x, −y, z
−x, ½ − y, ½ + z
−x, y, z
−x, ½ + y, ½ + z
x, −y, z
x, ½ − y, ½ + z.