Solutions des exercices
297
000
110
220
101
101
011
110
112
202
202
001
112
60,6°
111
D
48,54°
110
000 A
Cet exercice indique la méthode à utiliser pour l’indexation des diverses strates d’un
cliché de cristal tournant. (Rotation du réseau réciproque autour du nœud 000 pour
la strate équatoriale, autour de A pour la strate 1 ...)
Symétries et groupes d’espaces
1. Produit de symétries
En utilisant les lois de composition des éléments de symétrie, on trouve les groupes
ponctuels suivants :
a
a) A2 − A2 b) m − m c) A2 − m d) + inversion
90 ◦
222
mm2
mm2
mmm
60 ◦
32
3m
3m
3m
45 ◦
422
4mm
42m
4/mmm
30 ◦
622
6mm
62m
6/mmm
On peut aussi tracer sur une projection stéréographique les éléments de symétrie
initiaux, les appliquer pour déduire les images d’un pôle et déterminer toutes les
symétries qui en découlent.
2. Produit des C n par l’inversion
1 + 1
2+1
3+1
4+1
6+1
1
2/m
3
4/m
6/m
3. Groupes cubiques
La matrice rotation autour de Ox s’écrit :
⎛
⎝
1
0
0
0 cosw − sin w
0 sinw cos w
⎞
⎠ pour w =
p
2
⇒
⎛
⎝
1 0 0
0 0 1
0 1 0
⎞
⎠