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Problèmes
Hexagonal compact
On a réalisé un spectre de poudre avec du magnésium qui cristallise avec la structure
hexagonal compact.
– Établir la relation donnant les valeurs des d hkl dans un réseau hexagonal.
– Compléter le tableau suivant et déterminer les valeurs des paramètres a et c.
d hkl (Å) 2,778 2,605 2,452 ?
1,6047 ?
h k l
?
002
101
102 110
200
– Calculer la valeur du rapport c/a pour la structure hexagonal compact dans le modèle des sphères rigides. Comparer à la valeur du magnésium.
Les coordonnées réduites des atomes dans la maille sont :
2/3, 1/3, 1/4
1/3, 2/3, 3/4 ;
– Dénombrer les lacunes tétraédriques et octaédriques contenues dans une maille.
Quel est la rayon maximum des atomes que l’on peut placer dans les deux types de
lacunes sans modifier la compacité de l’assemblage ?
– Quel est l’indice n de l’axe hélicoïdal 6 n placé à l’origine ?
– Compléter la projection du groupe d’espace et donner son nom.
– Déterminer les conditions générales d’extinction du groupe.
Phosphate de Bore (BPO 4 )
Ce composé cristallise dans le groupe I4. La distance entre les strates 0 et 3 d’un
spectre de cristal tournant réalisé lors d’une rotation autour de [001], avec une
chambre de 360 mm de circonférence et une anticathode de cuivre (l Ka = 1,540 6 Å)
est 55,5 mm.
La liste des d hkl (en Å) obtenue à partir d’un spectre de poudre est :
3, 635 1
3, 320 7
3, 069 9
2, 254
1, 971 9
Problèmes
Hexagonal compact
On a réalisé un spectre de poudre avec du magnésium qui cristallise avec la structure
hexagonal compact.
– Établir la relation donnant les valeurs des d hkl dans un réseau hexagonal.
– Compléter le tableau suivant et déterminer les valeurs des paramètres a et c.
d hkl (Å) 2,778 2,605 2,452 ?
1,6047 ?
h k l
?
002
101
102 110
200
– Calculer la valeur du rapport c/a pour la structure hexagonal compact dans le modèle des sphères rigides. Comparer à la valeur du magnésium.
Les coordonnées réduites des atomes dans la maille sont :
2/3, 1/3, 1/4
1/3, 2/3, 3/4 ;
– Dénombrer les lacunes tétraédriques et octaédriques contenues dans une maille.
Quel est la rayon maximum des atomes que l’on peut placer dans les deux types de
lacunes sans modifier la compacité de l’assemblage ?
– Quel est l’indice n de l’axe hélicoïdal 6 n placé à l’origine ?
– Compléter la projection du groupe d’espace et donner son nom.
– Déterminer les conditions générales d’extinction du groupe.
Phosphate de Bore (BPO 4 )
Ce composé cristallise dans le groupe I4. La distance entre les strates 0 et 3 d’un
spectre de cristal tournant réalisé lors d’une rotation autour de [001], avec une
chambre de 360 mm de circonférence et une anticathode de cuivre (l Ka = 1,540 6 Å)
est 55,5 mm.
La liste des d hkl (en Å) obtenue à partir d’un spectre de poudre est :
3, 635 1
3, 320 7
3, 069 9
2, 254
1, 971 9