Problèmes
289
– Déterminer c, a et c/a.
Les coordonnées réduites des atomes sont :
B : 0, ½, ¼
P : 0, 0, 0
O : 0,14, 0,26, 0,13
– Faire une projection cotée sur (001).
On envisage la maille dont les axes x
et y
sont à 45 ◦ des axes initiaux.
– Écrire les matrices de changements d’axes et de coordonnées.
– En déduire les nouvelles coordonnées des atomes de bore et de potassium dans la
nouvelle maille. Calculer c /a .
– Montrer qu’une légère variation de ce rapport, permet d’identifier l’assemblage des
bore et potassium à une structure binaire classique.
Détermination d’un groupe d’espace
On étudie un composé orthorhombique. Sa masse volumique est 6, 05 g.cm
−3 et sa
masse molaire est 375 g.
Un cliché de cristal tournant a été réalisé par rotation du cristal autour de la rangée
[100], avec une chambre de 180 mm de circonférence et une anticathode de cuivre
(l Ka = 1,540 6 Å). Déterminer la valeur du paramètre de la rangée de rotation sachant que la distance entre les strates 7 et −7 est égale à 81 mm.
Les figures jointes donnent la position des taches de la zone centrale de clichés de
Buerger réalisés avec une anticathode de molybdène (l Ka = 0,709 3 Å).
Pour les 4 clichés, la géométrie du montage est telle que l’on a :
A·a = s
2
= R 0 · l avec R 0 = 60 mm.
La direction du faisceau incident est indiquée pour chaque cliché. Les notations strate
0 et strate 1 correspondent respectivement au plan réciproque contenant l’origine et
au plan parallèle immédiatement supérieur.
– Déterminer les paramètres de la maille du composé.
– Calculer le nombre de motifs contenus dans la maille.
– Établir la projection sur (001) du groupe d’espace Cmca. Les générateurs retenus
sont un miroir m (100) en x = 0, un miroir c (010) en y = ¼, un centre d’inversion
en (0, 0, 0).
– Indiquer les positions équivalentes à la position générale x, y, z et les conditions
d’extinctions systématiques de ce groupe.
– Montrer à partir des clichés de Buerger que le composé étudié peut appartenir au
groupe Cmca.
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– Déterminer c, a et c/a.
Les coordonnées réduites des atomes sont :
B : 0, ½, ¼
P : 0, 0, 0
O : 0,14, 0,26, 0,13
– Faire une projection cotée sur (001).
On envisage la maille dont les axes x
et y
sont à 45 ◦ des axes initiaux.
– Écrire les matrices de changements d’axes et de coordonnées.
– En déduire les nouvelles coordonnées des atomes de bore et de potassium dans la
nouvelle maille. Calculer c /a .
– Montrer qu’une légère variation de ce rapport, permet d’identifier l’assemblage des
bore et potassium à une structure binaire classique.
Détermination d’un groupe d’espace
On étudie un composé orthorhombique. Sa masse volumique est 6, 05 g.cm
−3 et sa
masse molaire est 375 g.
Un cliché de cristal tournant a été réalisé par rotation du cristal autour de la rangée
[100], avec une chambre de 180 mm de circonférence et une anticathode de cuivre
(l Ka = 1,540 6 Å). Déterminer la valeur du paramètre de la rangée de rotation sachant que la distance entre les strates 7 et −7 est égale à 81 mm.
Les figures jointes donnent la position des taches de la zone centrale de clichés de
Buerger réalisés avec une anticathode de molybdène (l Ka = 0,709 3 Å).
Pour les 4 clichés, la géométrie du montage est telle que l’on a :
A·a = s
2
= R 0 · l avec R 0 = 60 mm.
La direction du faisceau incident est indiquée pour chaque cliché. Les notations strate
0 et strate 1 correspondent respectivement au plan réciproque contenant l’origine et
au plan parallèle immédiatement supérieur.
– Déterminer les paramètres de la maille du composé.
– Calculer le nombre de motifs contenus dans la maille.
– Établir la projection sur (001) du groupe d’espace Cmca. Les générateurs retenus
sont un miroir m (100) en x = 0, un miroir c (010) en y = ¼, un centre d’inversion
en (0, 0, 0).
– Indiquer les positions équivalentes à la position générale x, y, z et les conditions
d’extinctions systématiques de ce groupe.
– Montrer à partir des clichés de Buerger que le composé étudié peut appartenir au
groupe Cmca.