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Problèmes
En comparant les expressions des d hkl pour le système cubique et pour le système
trigonal (voir le 3), montrer comment la transition de phase lève la dégénérescence
en h, k et l des raies de diffraction d’un diagramme de Debye-Scherrer. Dans l’expression des d hkl de la phase trigonale, on fera les approximations justifiées par la
petitesse de ´. On précisera l’évolution des raies cubiques (111), (200) et (110) au
cours de la transition cubique ⇔ trigonal.
6) Application : On considère le composé PbLi qui est cubique (structure CsCl) audessus de 214 ◦ C et trigonal aux températures inférieures.
On réalise à température ambiante, un diagramme de poudre avec une chambre de
360 mm de circonférence et une anticathode de cuivre l ka = 1,540 Å. Le diamètre
du premier anneau de diffraction (raie 100) vaut 50,22 mm. Compléter le tableau en
utilisant dans les calculs l’expression simplifiée des d hkl (a ≈ p/2).
a = ?
a = ?
d hkl (Å)
I hkl
h k l
?
100
1 0 0
2,515
70
1 1 0
2,493
70
1 1 0
?
10
1 1 1
2,040
?
1 1 1
1,770
40
2 0 0
1,590
50
2 1 0
1,580
?
2 1 0
?
?
2 1 0
Détermination du groupe d’espace de NiO
On cherche à déterminer à quel type structural (NaCl ou ZnS) appartient le composé NiO. On donne les angles de diffraction et les intensités des raies pour le
spectre de poudre de NiO réalisé avec une anticathode de cuivre (longueur d’onde
l KaCu = 1,540 6 Å). Déterminer la suite des d hkl et indexer le spectre.
2u
Intensités
d hkl (Å)
h k l
37,283
57
43,279
100
62,729
45
75,265
14
79,310
10
94,887
4,5
106,592
6,3
110,636
14,9
128,423
13,2
Problèmes
En comparant les expressions des d hkl pour le système cubique et pour le système
trigonal (voir le 3), montrer comment la transition de phase lève la dégénérescence
en h, k et l des raies de diffraction d’un diagramme de Debye-Scherrer. Dans l’expression des d hkl de la phase trigonale, on fera les approximations justifiées par la
petitesse de ´. On précisera l’évolution des raies cubiques (111), (200) et (110) au
cours de la transition cubique ⇔ trigonal.
6) Application : On considère le composé PbLi qui est cubique (structure CsCl) audessus de 214 ◦ C et trigonal aux températures inférieures.
On réalise à température ambiante, un diagramme de poudre avec une chambre de
360 mm de circonférence et une anticathode de cuivre l ka = 1,540 Å. Le diamètre
du premier anneau de diffraction (raie 100) vaut 50,22 mm. Compléter le tableau en
utilisant dans les calculs l’expression simplifiée des d hkl (a ≈ p/2).
a = ?
a = ?
d hkl (Å)
I hkl
h k l
?
100
1 0 0
2,515
70
1 1 0
2,493
70
1 1 0
?
10
1 1 1
2,040
?
1 1 1
1,770
40
2 0 0
1,590
50
2 1 0
1,580
?
2 1 0
?
?
2 1 0
Détermination du groupe d’espace de NiO
On cherche à déterminer à quel type structural (NaCl ou ZnS) appartient le composé NiO. On donne les angles de diffraction et les intensités des raies pour le
spectre de poudre de NiO réalisé avec une anticathode de cuivre (longueur d’onde
l KaCu = 1,540 6 Å). Déterminer la suite des d hkl et indexer le spectre.
2u
Intensités
d hkl (Å)
h k l
37,283
57
43,279
100
62,729
45
75,265
14
79,310
10
94,887
4,5
106,592
6,3
110,636
14,9
128,423
13,2