278
Exercices
2. Le titanate de baryum BaTiO 3 est cubique au-dessus de 120
◦ C avec un paramètre a a = 4,01 Å. À température ambiante il est tétragonal avec a b = 3,99 Å et
c b = 4,03 Å. Montrer que le diagramme de poudre la phase b donne des raies à peu
près aux mêmes angles que la phase a mais que certaines raies sont dédoublées ou
sont triplées. Dans quelles conditions une raie hkl reste-t-elle unique ?
3. On a extrait du fichier JCPDS les listes des d hkl et des intensités de quatre composés cubiques. En déduire pour chaque composé le paramètre de maille, les indices
des raies et le type de réseau.
Baryum (Ba)
CsCl
Diamant
Cuivre
D (Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
D(Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
3,55
100
4,12
45
2,06
100
2,088
100
2,513
20
2,917
100
1,261
25
1,808
46
2,051
40
2,380
13
1,075 4
16
1,278
20
1,776
18
2,062
17
08916
8
1,090
17
1,590
12
1,844
14
0,818 2
16
1,0436
5
1,451
6
1,683
25
0,9038
3
1,343
14
1,457
6
0,8293
9
1,185 2
6
1,374
5
0,8083
8
1,123 6
4
1,304
8
4. On a extrait du fichier JCPDS les listes des d hkl et des intensités de quatre composés cubiques. En déduire pour chaque composé le paramètre de maille, les indices
des raies et le type de réseau.
– Pour NaCl et KCl expliquer pourquoi l’intensité des raies dont les trois indices sont
impairs est faible. Pourquoi le phénomène est-il plus marqué avec KCl ?
– Pour le fer a préciser pourquoi il n’y a pas assez de données pour conclure sans
ambiguïté.
– Pour le silicium expliquer pourquoi il existe des extinctions en supplément de celles
induites par le mode de réseau.
Fer a
NaCl
KCl
Si
D (Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
2,026 8 100
3,26
13
3,633
1
3,135 5 100
1,433 2
20
2,821
100
3,146
100
1,920 1
55
1,170 2
30
1,994
55
2,225 1
37
1,637 5
30
1,013 4
10
1,701
2
1,897 2 < 1
1,357 7
6
0,906 4
12
1,628
15
1,816 9
10
1,245 9
11
0,827 5
6
1,410
6
1,573 0
5
1,108 6
12
1,294
1
1,407 1
9
1,045 2
6
1,261
11
1,283 9
5
0,960 0
3
1,151 5
7
1,112 1
1
0,918 0
7
Exercices
2. Le titanate de baryum BaTiO 3 est cubique au-dessus de 120
◦ C avec un paramètre a a = 4,01 Å. À température ambiante il est tétragonal avec a b = 3,99 Å et
c b = 4,03 Å. Montrer que le diagramme de poudre la phase b donne des raies à peu
près aux mêmes angles que la phase a mais que certaines raies sont dédoublées ou
sont triplées. Dans quelles conditions une raie hkl reste-t-elle unique ?
3. On a extrait du fichier JCPDS les listes des d hkl et des intensités de quatre composés cubiques. En déduire pour chaque composé le paramètre de maille, les indices
des raies et le type de réseau.
Baryum (Ba)
CsCl
Diamant
Cuivre
D (Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
D(Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
3,55
100
4,12
45
2,06
100
2,088
100
2,513
20
2,917
100
1,261
25
1,808
46
2,051
40
2,380
13
1,075 4
16
1,278
20
1,776
18
2,062
17
08916
8
1,090
17
1,590
12
1,844
14
0,818 2
16
1,0436
5
1,451
6
1,683
25
0,9038
3
1,343
14
1,457
6
0,8293
9
1,185 2
6
1,374
5
0,8083
8
1,123 6
4
1,304
8
4. On a extrait du fichier JCPDS les listes des d hkl et des intensités de quatre composés cubiques. En déduire pour chaque composé le paramètre de maille, les indices
des raies et le type de réseau.
– Pour NaCl et KCl expliquer pourquoi l’intensité des raies dont les trois indices sont
impairs est faible. Pourquoi le phénomène est-il plus marqué avec KCl ?
– Pour le fer a préciser pourquoi il n’y a pas assez de données pour conclure sans
ambiguïté.
– Pour le silicium expliquer pourquoi il existe des extinctions en supplément de celles
induites par le mode de réseau.
Fer a
NaCl
KCl
Si
D (Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
D (Å)
I
hkl
2,026 8 100
3,26
13
3,633
1
3,135 5 100
1,433 2
20
2,821
100
3,146
100
1,920 1
55
1,170 2
30
1,994
55
2,225 1
37
1,637 5
30
1,013 4
10
1,701
2
1,897 2 < 1
1,357 7
6
0,906 4
12
1,628
15
1,816 9
10
1,245 9
11
0,827 5
6
1,410
6
1,573 0
5
1,108 6
12
1,294
1
1,407 1
9
1,045 2
6
1,261
11
1,283 9
5
0,960 0
3
1,151 5
7
1,112 1
1
0,918 0
7