Exercices
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2. L’alliage Fe 3 Al peut exister sous trois formes :
Phase A : maille cubique de côté a. Sites occupés (0, 0, 0) et (½,½,½). La répartition des atomes de fer et d’aluminium est aléatoire entre les deux sites.
Phase B : maille cubique de côté a. Un atome de fer occupe toujours le site (0,0,0).
Les autres atomes de fer et les atomes d’aluminium occupent de manière aléatoire
les sites (½,½,½).
Phase C : maille cubique de côté 2a. Sites occupés par les atomes de fer :
(0,0,0) (½,½,0) (½,0,0) (0,½,0) (¼,¾,¼) (¾,¼,¼)
(0,0,½) (½,½,½) (½,0,½) (0,½,½) (¼,¼,¾) (¾,¾,¾).
Sites occupés par les atomes d’aluminium :
(¼,¼,¼) (¾,¾,¼) (¼,¼,¾) (¼,¾,¾).
– Quels sont les réseaux de Bravais de chaque phase ?
– Si f Fe et f Al sont les facteurs de diffusion atomiques du fer et de l’aluminium quel
facteur de diffusion atomique faut-il attribuer aux sites occupés de manière aléatoire
dans les phases A et B ?
– On réalise des expériences de diffraction sur les trois phases avec le même dispositif. Établir le dépouillement théorique des spectres et présenter les résultats sous la
forme d’un tableau dont les lignes contiendront les indices des raies et les facteurs
de structure pour chaque phase. On mettra sur une même ligne les raies qui correspondent à un même angle de diffraction. Arrêter le tableau à la raie (111) de la phase
A. Donner vos conclusions.
Diagrammes de poudres
1. Les équidistances d hkl tirées d’un diagramme de Debye-Scherrer sont les suivantes (valeurs en Å) :
3,24 3,13 2,81 2,21 1,985 1,81 1,69 1,62 1,56 1,40
Montrer que ce diagramme correspond à un mélange de deux espèces cubiques faces
centrées. L’une des espèces présente des extinctions systématiques supplémentaires
par rapport à celles du réseau F. La suite des équistances qui appartiennent à cette
espèce pourrait être considérée comme celle d’un réseau P. On les indexera toutefois
dans un réseau F. Avec ces hypothèses déterminer le paramètre de chaque espèce et
indexer toutes les raies.
On suppose que les formules chimiques des deux espèces sont AB et AC. En faisant une hypothèse simple sur les valeurs des facteurs de diffusion atomique f a et f c
expliquer les extinctions supplémentaires du composé AC.
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2. L’alliage Fe 3 Al peut exister sous trois formes :
Phase A : maille cubique de côté a. Sites occupés (0, 0, 0) et (½,½,½). La répartition des atomes de fer et d’aluminium est aléatoire entre les deux sites.
Phase B : maille cubique de côté a. Un atome de fer occupe toujours le site (0,0,0).
Les autres atomes de fer et les atomes d’aluminium occupent de manière aléatoire
les sites (½,½,½).
Phase C : maille cubique de côté 2a. Sites occupés par les atomes de fer :
(0,0,0) (½,½,0) (½,0,0) (0,½,0) (¼,¾,¼) (¾,¼,¼)
(0,0,½) (½,½,½) (½,0,½) (0,½,½) (¼,¼,¾) (¾,¾,¾).
Sites occupés par les atomes d’aluminium :
(¼,¼,¼) (¾,¾,¼) (¼,¼,¾) (¼,¾,¾).
– Quels sont les réseaux de Bravais de chaque phase ?
– Si f Fe et f Al sont les facteurs de diffusion atomiques du fer et de l’aluminium quel
facteur de diffusion atomique faut-il attribuer aux sites occupés de manière aléatoire
dans les phases A et B ?
– On réalise des expériences de diffraction sur les trois phases avec le même dispositif. Établir le dépouillement théorique des spectres et présenter les résultats sous la
forme d’un tableau dont les lignes contiendront les indices des raies et les facteurs
de structure pour chaque phase. On mettra sur une même ligne les raies qui correspondent à un même angle de diffraction. Arrêter le tableau à la raie (111) de la phase
A. Donner vos conclusions.
Diagrammes de poudres
1. Les équidistances d hkl tirées d’un diagramme de Debye-Scherrer sont les suivantes (valeurs en Å) :
3,24 3,13 2,81 2,21 1,985 1,81 1,69 1,62 1,56 1,40
Montrer que ce diagramme correspond à un mélange de deux espèces cubiques faces
centrées. L’une des espèces présente des extinctions systématiques supplémentaires
par rapport à celles du réseau F. La suite des équistances qui appartiennent à cette
espèce pourrait être considérée comme celle d’un réseau P. On les indexera toutefois
dans un réseau F. Avec ces hypothèses déterminer le paramètre de chaque espèce et
indexer toutes les raies.
On suppose que les formules chimiques des deux espèces sont AB et AC. En faisant une hypothèse simple sur les valeurs des facteurs de diffusion atomique f a et f c
expliquer les extinctions supplémentaires du composé AC.