Exercices
271
Projection stéréographique
1. On a étudié au goniomètre à deux cercles un cristal d’acide iodique HIO 3 . Les
résultats des mesures sont les suivants :
faces
a
b
c
d
e
f
g
h
i
w
0 ◦
93 ◦ 22
180 ◦
273 ◦ 22 226 ◦ 41 273 ◦ 22 316 ◦ 41 316 ◦ 41 46 ◦ 41
r
90 ◦
90 ◦
90 ◦
90 ◦
52 ◦ 48
43 ◦ 51
54 ◦ 25
34 ◦ 57
52 ◦ 48
faces
j
k
m
n
p
q
r
s
w
93 ◦ 22 136 ◦ 41 136 ◦ 41 46 ◦ 41 226 ◦ 41 136 ◦ 41 316 ◦ 41
180 ◦
0 ◦
r
43 ◦ 50
54 ◦ 25
34 ◦ 57 127 ◦ 12 127 ◦ 12 125 ◦ 35 125 ◦ 35 136 ◦ 10 136 ◦ 10
Construire le stéréogramme du cristal. Indiquer les éléments de symétrie et déterminer la classe de l’acide iodique. L’étude radiocristallographique conduit à donner aux
faces a, d et g les indices respectifs (110), (110) et (101).
Déterminer les valeurs des rapports b/a, c/b et c/a puis indicer toutes les faces.
2. On a étudié au goniomètre à deux cercles un cristal de bromate de baryum
Ba(BrO 3 ) 2 , H 2 O. Les résultats des mesures sont les suivants :
faces
a
b
c
d
e
f
g
h
w
0 ◦
48 ◦ 50
73 ◦ 45 106 ◦ 15 131 ◦ 10
180 ◦
228 ◦ 50 253 ◦ 45
r
90 ◦
90 ◦
90 ◦
90 ◦
90 ◦
90 ◦
90 ◦
90 ◦
faces
i
j
k
m
n
o
p
w
286 ◦ 15 311 ◦ 10
180 ◦
0 ◦
30 ◦ 21 329 ◦ 39 149 ◦ 39 210 ◦ 21
r
90 ◦
90 ◦
3 ◦ 30
45 ◦ 12
67 ◦ 43
67 ◦ 43 125 ◦ 35 136 ◦ 10
Construire le stéréogramme du cristal. Indiquer les éléments de symétrie et déterminer la classe du bromate de baryum. (les faces avec r > 120
◦ sont invisibles). On
attribue aux faces f et k les indices respectifs (100) et (001). Placer la face hypothétique (010). Déterminer les angles a, b et g. Si les indices de et de m sont (101)
et (211), déterminer la valeur du rapport c/a puis indicer toutes les faces.
3. Les paramètres de maille de la topaze (classe mmm) sont :
a = 4,65 Å b = 8,80 Å c = 8,40 Å;
a = b = g = p/2.
On considère un cristal qui présente les formes associées {001}, {101}, {111},
{110}, {120}, {011}, {021} et {112}. Calculer pour chaque forme, les valeurs des
angles w et r et tracer la projection stéréographique du cristal.