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19 • La réflectivité des rayons X
Nous noterons que cette quantité dépend de l’angle d’incidence u puisque B en
dépend. En particulier il est intéressant de se fixer la profondeur de pénétration à
l’angle critique de réflexion totale. Il est facile de constater qu’à cet angle B =
b,
ce qui conduit à :
z 1/e (u = u c ) =
l
4p
√
b
Il faut en outre noter que b dépend de la longueur d’onde. Les valeurs de b sont
tabulées en fonction de la longueur d’onde (International Tables of Crystallography
n ◦ IV) ou sont consultables sur le site suivant : http ://www.cxro.lbl.gov/optical_constants.
La figure 19.8 montre l’évolution de la profondeur de pénétration en fonction de
l’angle d’incidence et de la longueur d’onde pour un échantillon de silicium. Tant que
l’angle d’incidence est inférieur à l’angle critique de réflexion totale, la profondeur
de pénétration dans le matériau reste très faible puisqu’elle se situe aux alentours
de 30 Å. C’est cette propriété qui fait toute l’essence de la diffraction de surface,
où l’on prend soin d’imposer au faisceau une incidence inférieure à l’angle critique
pour ne sonder que les quelques premières couches du matériau. Il est remarquable
de noter que la profondeur de pénétration augmente considérablement dès l’angle
critique franchi u uc.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
10
100
1 000
10 000
Si
Ge
Au
Profondeur de pénétration (Å)
Angle d'incidence (degré)
Figure 19.8 Profondeur de pénétration pour le le silicium, le germanium et l’or, calculées pour
une onde incidente correspondant au rayonnement Ka du cuivre. On notera qu’en-dessous
de l’angle critique (0, 22 ◦ pour le silicium, 0, 308 ◦ pour le germanium et 0, 55 ◦ pour l’or),
la profondeur de pénétration est faible car l’onde est évanescente. Au-delà de cette valeur
critique, l’onde pénètre de plus en plus dans le matériau quand l’angle d’incidence croît.
19.4 LA RÉFLECTIVITÉ DES FILMS MINCES
19.4.1 Introduction
Nous allons maintenant aborder le cas pratique des films minces déposés sur un
substrat. Avec l’avènement des nanotechnologies, le dépôt de films minces sur des
19 • La réflectivité des rayons X
Nous noterons que cette quantité dépend de l’angle d’incidence u puisque B en
dépend. En particulier il est intéressant de se fixer la profondeur de pénétration à
l’angle critique de réflexion totale. Il est facile de constater qu’à cet angle B =
b,
ce qui conduit à :
z 1/e (u = u c ) =
l
4p
√
b
Il faut en outre noter que b dépend de la longueur d’onde. Les valeurs de b sont
tabulées en fonction de la longueur d’onde (International Tables of Crystallography
n ◦ IV) ou sont consultables sur le site suivant : http ://www.cxro.lbl.gov/optical_constants.
La figure 19.8 montre l’évolution de la profondeur de pénétration en fonction de
l’angle d’incidence et de la longueur d’onde pour un échantillon de silicium. Tant que
l’angle d’incidence est inférieur à l’angle critique de réflexion totale, la profondeur
de pénétration dans le matériau reste très faible puisqu’elle se situe aux alentours
de 30 Å. C’est cette propriété qui fait toute l’essence de la diffraction de surface,
où l’on prend soin d’imposer au faisceau une incidence inférieure à l’angle critique
pour ne sonder que les quelques premières couches du matériau. Il est remarquable
de noter que la profondeur de pénétration augmente considérablement dès l’angle
critique franchi u uc.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
10
100
1 000
10 000
Si
Ge
Au
Profondeur de pénétration (Å)
Angle d'incidence (degré)
Figure 19.8 Profondeur de pénétration pour le le silicium, le germanium et l’or, calculées pour
une onde incidente correspondant au rayonnement Ka du cuivre. On notera qu’en-dessous
de l’angle critique (0, 22 ◦ pour le silicium, 0, 308 ◦ pour le germanium et 0, 55 ◦ pour l’or),
la profondeur de pénétration est faible car l’onde est évanescente. Au-delà de cette valeur
critique, l’onde pénètre de plus en plus dans le matériau quand l’angle d’incidence croît.
19.4 LA RÉFLECTIVITÉ DES FILMS MINCES
19.4.1 Introduction
Nous allons maintenant aborder le cas pratique des films minces déposés sur un
substrat. Avec l’avènement des nanotechnologies, le dépôt de films minces sur des