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19 • La réflectivité des rayons X
Il est intéressant de noter que la mesure de q c permet de déterminer la densité
électronique dans le matériau puisque q c = 3,75 · 10
−2 √ r el avec r el représentant la
densité électronique en e − /Å
3 . Cette valeur est indépendante de la longueur d’onde
de la radiation choisie.
Si l’on tient compte de l’absorption, l’indice de réfraction devient complexe et la
réflectivité s’écrit :
R (u) = rr
∗
=
u −
u 2 − u 2
c + 2i b
u +
u 2 − u 2
c + 2i b
2
De plus la réflexion étant spéculaire, nous pouvons conclure que :
R (Q) =
q z −
q 2
z − q 2
c +
32i p
2 b
l 2
q z +
q 2
z − q 2
c +
32i p
2 b
l 2
2
d q x d q y
Il s’ensuit qu’une surface lisse ne donne de réflexion que dans la direction spéculaire. Le terme spéculaire est réservé à la réflexion observée sur un miroir. Il est
important de réaliser que ce résultat est obtenu pour un instrument parfait pour le
que la fonction de résolution est une distribution de Dirac. Dans le cas concret d’une
mesure expérimentale, il convient de convoluer l’équation ci-dessus avec la fonction
de résolution instrumentale.
Cette équation montre que la réflectivité de n’importe quel matériau peut être
calculée si l’on connaît sa densité électronique et son absorption à la longueur
d’onde de mesure. Le tableau 1 donne quelques indications pour des matériaux
courants. Une base de données très complète peut être consultée sur le site suivant :
http://www.cxro.lbl.gov/optical_constants.
Il semble que le premier à avoir entrevu la possibilité de réfléchir totalement des
rayons X fut Compton en 1923 et que ce soit Forster qui introduisit la relation sur la
valeur de l’indice. Prins en 1928 vérifia cette relation sur un miroir de fer en utilisant
différentes longueurs d’onde issues de plusieurs anticathodes et étudia l’influence
de l’absorption en fonction de la longueur d’onde. En 1931, Kiessig fit une étude
complète du même phénomène sur un miroir de Nickel. Nous citerons également en
référence l’étude menée par L. G. Parrat en 1954 et l’excellent livre de James.
19 • La réflectivité des rayons X
Il est intéressant de noter que la mesure de q c permet de déterminer la densité
électronique dans le matériau puisque q c = 3,75 · 10
−2 √ r el avec r el représentant la
densité électronique en e − /Å
3 . Cette valeur est indépendante de la longueur d’onde
de la radiation choisie.
Si l’on tient compte de l’absorption, l’indice de réfraction devient complexe et la
réflectivité s’écrit :
R (u) = rr
∗
=
u −
u 2 − u 2
c + 2i b
u +
u 2 − u 2
c + 2i b
2
De plus la réflexion étant spéculaire, nous pouvons conclure que :
R (Q) =
q z −
q 2
z − q 2
c +
32i p
2 b
l 2
q z +
q 2
z − q 2
c +
32i p
2 b
l 2
2
d q x d q y
Il s’ensuit qu’une surface lisse ne donne de réflexion que dans la direction spéculaire. Le terme spéculaire est réservé à la réflexion observée sur un miroir. Il est
important de réaliser que ce résultat est obtenu pour un instrument parfait pour le
que la fonction de résolution est une distribution de Dirac. Dans le cas concret d’une
mesure expérimentale, il convient de convoluer l’équation ci-dessus avec la fonction
de résolution instrumentale.
Cette équation montre que la réflectivité de n’importe quel matériau peut être
calculée si l’on connaît sa densité électronique et son absorption à la longueur
d’onde de mesure. Le tableau 1 donne quelques indications pour des matériaux
courants. Une base de données très complète peut être consultée sur le site suivant :
http://www.cxro.lbl.gov/optical_constants.
Il semble que le premier à avoir entrevu la possibilité de réfléchir totalement des
rayons X fut Compton en 1923 et que ce soit Forster qui introduisit la relation sur la
valeur de l’indice. Prins en 1928 vérifia cette relation sur un miroir de fer en utilisant
différentes longueurs d’onde issues de plusieurs anticathodes et étudia l’influence
de l’absorption en fonction de la longueur d’onde. En 1931, Kiessig fit une étude
complète du même phénomène sur un miroir de Nickel. Nous citerons également en
référence l’étude menée par L. G. Parrat en 1954 et l’excellent livre de James.