Chapitre 2
Les réseaux ponctuels
2.1 LE RÉSEAU DIRECT
2.1.1 Définitions
Soient trois vecteurs qui définissent un
trièdre direct pouvant être oblique : a,
b, c.
Soient a, b et g les angles entre ces
vecteurs avec :
a = {b, c}, b = {a, c}, g = {a, b}
Les vecteurs a, b, c sont les vecteurs de
base.
Le parallélépipède construit sur ces
trois vecteurs constitue la maille.
Figure 2.1
Soit le vecteur OP = r = u · a + v · b + w · c.
Si u, v et w sont trois entiers, on dit que r est une rangée et que le point P est un
nœud. L’ensemble infini des nœuds forme le réseau.
Dans le cas d’un cristal, un tel réseau décrit la périodicité de la structure et constitue le réseau cristallin.
Les vecteurs de base, qui sont en général quelconques, forment un repère oblique.
Pour un réseau donné, le choix des vecteurs de base et donc de la maille, n’est pas
univoque. Ce fait est illustré par la figure 2.2 qui correspond à un réseau plan.
Les réseaux ponctuels
2.1 LE RÉSEAU DIRECT
2.1.1 Définitions
Soient trois vecteurs qui définissent un
trièdre direct pouvant être oblique : a,
b, c.
Soient a, b et g les angles entre ces
vecteurs avec :
a = {b, c}, b = {a, c}, g = {a, b}
Les vecteurs a, b, c sont les vecteurs de
base.
Le parallélépipède construit sur ces
trois vecteurs constitue la maille.
Figure 2.1
Soit le vecteur OP = r = u · a + v · b + w · c.
Si u, v et w sont trois entiers, on dit que r est une rangée et que le point P est un
nœud. L’ensemble infini des nœuds forme le réseau.
Dans le cas d’un cristal, un tel réseau décrit la périodicité de la structure et constitue le réseau cristallin.
Les vecteurs de base, qui sont en général quelconques, forment un repère oblique.
Pour un réseau donné, le choix des vecteurs de base et donc de la maille, n’est pas
univoque. Ce fait est illustré par la figure 2.2 qui correspond à un réseau plan.