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16 • Notions de cristallochimie
Figure 16.12
Cette structure est donc légèrement moins compacte que la structure cubique compacte et comporte une seule direction (l’axe [001]) de compacité maximum au lieu
de quatre.
Dans l’hypothèse des sphères indéformables on a : c/a = 2
√
2/3 = 1, 63299...
Par suite de la déformation des nuages électroniques, on trouve pour les corps
simples ayant cette structure des valeurs légèrement différentes. Les valeurs du
rapport c/a pour différents métaux sont les suivantes :
Zn → 1, 86 ; Co → 1, 633 ; Mg → 1, 6235 ; Zr → 1, 59.
Remarques
➤ D’autres séquences d’ordonnancement des plans sont également possibles.
Par exemple on trouve pour les lanthanides La, Nd, Pm et Pr la séquence de
plans . . . ABAC . . . et pour Sm la séquence . . . ABACACBCB . . .
➤ Pour toutes ces variantes d’assemblages compacts de sphères tangentes, le
taux de remplissage de l’espace est le même et vaut p/(3
√
2) soit 74 %.
16.3.4 Cubique centré
Dans l’assemblage cubique centré de sphères identiques, le taux de remplissage de
l’espace vaut
p
8
√
3 soit 68 %.
La différence avec les assemblages compacts est faible mais
par contre la coordinence passe de 12 à 8.
La figure 16.13 montre les 8 premiers voisins et les 6 seconds
voisins.
Un certain nombre de corps simples présente ce type de structure :
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, Ta, et W.
Figure 16.13
16 • Notions de cristallochimie
Figure 16.12
Cette structure est donc légèrement moins compacte que la structure cubique compacte et comporte une seule direction (l’axe [001]) de compacité maximum au lieu
de quatre.
Dans l’hypothèse des sphères indéformables on a : c/a = 2
√
2/3 = 1, 63299...
Par suite de la déformation des nuages électroniques, on trouve pour les corps
simples ayant cette structure des valeurs légèrement différentes. Les valeurs du
rapport c/a pour différents métaux sont les suivantes :
Zn → 1, 86 ; Co → 1, 633 ; Mg → 1, 6235 ; Zr → 1, 59.
Remarques
➤ D’autres séquences d’ordonnancement des plans sont également possibles.
Par exemple on trouve pour les lanthanides La, Nd, Pm et Pr la séquence de
plans . . . ABAC . . . et pour Sm la séquence . . . ABACACBCB . . .
➤ Pour toutes ces variantes d’assemblages compacts de sphères tangentes, le
taux de remplissage de l’espace est le même et vaut p/(3
√
2) soit 74 %.
16.3.4 Cubique centré
Dans l’assemblage cubique centré de sphères identiques, le taux de remplissage de
l’espace vaut
p
8
√
3 soit 68 %.
La différence avec les assemblages compacts est faible mais
par contre la coordinence passe de 12 à 8.
La figure 16.13 montre les 8 premiers voisins et les 6 seconds
voisins.
Un certain nombre de corps simples présente ce type de structure :
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, Ta, et W.
Figure 16.13