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1 • Les postulats de la cristallographie
Le faisceau des demi-droites issues d’un point quelconque d’un cristal et normales
aux faces de ce cristal est un invariant caractéristique de l’espèce cristalline.
Remarque : La position et éventuellement le nombre des faces d’un cristal
dépendent des conditions de croissance, conditions qui sont presque toujours
anisotropes (influence de la pesanteur, apport de matière impossible sur la face
support...). On peut noter que les faces observées sont des faces à vitesse de
croissance lente car les faces à vitesse de croissance rapide s’éliminent au
cours de la croissance. La figure 1.2 donne l’aspect d’un cristal à différents
stades de la croissance avec soit des vitesses de croissance identiques, soit des
vitesses différentes.
Figure 1.2
1.2 LOI DES INDICES RATIONNELS
Les faces d’un cristal ne forment pas des polyèdres arbitraires. Dans un système
de coordonnées adapté au cristal étudié, on choisit trois directions d’axes a, b et c,
non coplanaires. Un plan coupant ces trois axes permet de définir les rapports des
longueurs a/b, b/c et c/a. Comme on s’intéresse à la direction des faces et non à
leur position la connaissance des valeurs absolues de a, b et c est ici sans intérêt.
Une face quelconque du cristal découpe sur les axes des longueurs pa,
qb et rc. D’après la remarque précédente seuls importent les rapports
pa/qb, qb/rc et rc/pa.
La figure 1.3 représente comme exemple une section du cristal par un
plan a, b avec la trace de deux faces.
(trait continu : p = 1, q = 1)
(pointillés : p = 1, q = 2)
Figure 1.3
1 • Les postulats de la cristallographie
Le faisceau des demi-droites issues d’un point quelconque d’un cristal et normales
aux faces de ce cristal est un invariant caractéristique de l’espèce cristalline.
Remarque : La position et éventuellement le nombre des faces d’un cristal
dépendent des conditions de croissance, conditions qui sont presque toujours
anisotropes (influence de la pesanteur, apport de matière impossible sur la face
support...). On peut noter que les faces observées sont des faces à vitesse de
croissance lente car les faces à vitesse de croissance rapide s’éliminent au
cours de la croissance. La figure 1.2 donne l’aspect d’un cristal à différents
stades de la croissance avec soit des vitesses de croissance identiques, soit des
vitesses différentes.
Figure 1.2
1.2 LOI DES INDICES RATIONNELS
Les faces d’un cristal ne forment pas des polyèdres arbitraires. Dans un système
de coordonnées adapté au cristal étudié, on choisit trois directions d’axes a, b et c,
non coplanaires. Un plan coupant ces trois axes permet de définir les rapports des
longueurs a/b, b/c et c/a. Comme on s’intéresse à la direction des faces et non à
leur position la connaissance des valeurs absolues de a, b et c est ici sans intérêt.
Une face quelconque du cristal découpe sur les axes des longueurs pa,
qb et rc. D’après la remarque précédente seuls importent les rapports
pa/qb, qb/rc et rc/pa.
La figure 1.3 représente comme exemple une section du cristal par un
plan a, b avec la trace de deux faces.
(trait continu : p = 1, q = 1)
(pointillés : p = 1, q = 2)
Figure 1.3