PARTIE 1
CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE
Chapitre 1
Les postulats de la cristallographie
L’une des caractéristiques essentielles de l’état cristallin est l’anisotropie des propriétés physiques. La manifestation la plus évidente de cette anisotropie est l’aspect
extérieur des cristaux qui sont limités par des faces naturelles planes.
Avant d’énoncer les postulats de la cristallographie, on va rappeler brièvement les
deux lois expérimentales relatives à la forme des cristaux, qui ont conduit à la formulation de ces postulats, la loi de constance des angles et celle des indices rationnels.
1.1 LOI DE CONSTANCE DES ANGLES
Certains cristaux présentent des clivages parfaits dans des directions rigoureusement
définies. Lors d’un clivage la position de la face change mais pas son orientation.
Les cristaux de quartz se présentent
sous la forme d’un prisme droit de section
hexagonale fermé par des pyramides. La
figure 1.1 représente les sections droites
du prisme de deux cristaux de quartz et les
normales aux faces du prisme.
Pour tous les échantillons de quartz étudiés on trouve que l’angle dièdre entre
deux faces successives est toujours rigoureusement égal à 120 ◦ .
Figure 1.1
Les faces d’un cristal font entre elles des angles dièdres qui sont constants pour une
espèce cristalline donnée. Par contre le développement relatif des faces peut varier
d’un échantillon à un autre. Les faces d’un cristal sont déterminées en orientation et
non en position, ceci conduit à la loi de constance des angles :
CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE
Chapitre 1
Les postulats de la cristallographie
L’une des caractéristiques essentielles de l’état cristallin est l’anisotropie des propriétés physiques. La manifestation la plus évidente de cette anisotropie est l’aspect
extérieur des cristaux qui sont limités par des faces naturelles planes.
Avant d’énoncer les postulats de la cristallographie, on va rappeler brièvement les
deux lois expérimentales relatives à la forme des cristaux, qui ont conduit à la formulation de ces postulats, la loi de constance des angles et celle des indices rationnels.
1.1 LOI DE CONSTANCE DES ANGLES
Certains cristaux présentent des clivages parfaits dans des directions rigoureusement
définies. Lors d’un clivage la position de la face change mais pas son orientation.
Les cristaux de quartz se présentent
sous la forme d’un prisme droit de section
hexagonale fermé par des pyramides. La
figure 1.1 représente les sections droites
du prisme de deux cristaux de quartz et les
normales aux faces du prisme.
Pour tous les échantillons de quartz étudiés on trouve que l’angle dièdre entre
deux faces successives est toujours rigoureusement égal à 120 ◦ .
Figure 1.1
Les faces d’un cristal font entre elles des angles dièdres qui sont constants pour une
espèce cristalline donnée. Par contre le développement relatif des faces peut varier
d’un échantillon à un autre. Les faces d’un cristal sont déterminées en orientation et
non en position, ceci conduit à la loi de constance des angles :