15.2 Détermination du groupe d’espace
185
c) Examens en lumière polarisée
En lumière polarisée, les cristaux cubiques sont isotropes, les cristaux à axe principal
sont uniaxes et les autres sont biaxes. Il faut toutefois tenir compte de possibles biréfringences accidentelles ou au contraire de biréfringences trop faibles pour pouvoir
être observées.
d) Diagrammes de Laue
La méthode de Laue permet de déterminer la classe de Laue de l’échantillon. La symétrie du cliché indique en effet les éléments de symétrie en zone avec le faisceau
incident. À cause de la loi de Friedel, il est impossible de préciser à partir des seuls
clichés de Laue si l’échantillon étudié est ou non centrosymétrique. Pour tenter de
lever cette indétermination on doit faire appel à diverses études physiques complémentaires.
e) Études physiques
½
Certains cristaux se polarisent sous l’effet d’un changement de température : c’est la
pyroélectricité. Cet effet ne peut exister que dans les classes dont les opérations de
symétrie laissent invariant le vecteur pyroélectrique. Les 10 classes possibles (classes
polaires) sont :
– 1 : le vecteur peut avoir une direction quelconque.
– m : le vecteur est parallèle au miroir.
– 2, mm2, 3, 3 m, 4, 4mm, 6, 6mm : le vecteur est parallèle à l’axe unique.
La piézoélectricité correspond à l’apparition d’un moment électrique sous l’effet
d’une contrainte (effet direct) ou à une déformation du cristal sous l’effet d’un champ
électrique (effet inverse). L’étude de l’action des opérations de symétrie sur les coefficients du tenseur piézoélectrique (de rang trois) montre que cet effet est possible
dans toutes les classes non centrosymétriques, à l’exclusion de la classe 432.
Le pouvoir rotatoire ou activité optique correspond à la rotation, lors de la traversée d’un cristal, du plan de polarisation d’une lumière rectiligne. Ce phénomène peut
être représenté par le tenseur giration (axial de rang deux). L’examen de l’effet des
symétries cristallines sur les composantes du tenseur montre que le pouvoir rotatoire
peut exister dans les classes énantiomorphes :
2, 222, 3, 32, 4, 422, 6, 622, 23, 432 ainsi que dans les classes :
1, m, mm2, 4 , et 42m
L’effet électro-optique résulte de phénomènes non linéaires lors de la traversée
d’un cristal par une lumière intense. Les cristaux non centrosymétriques peuvent
induire une lumière à fréquence double. Cet effet (auquel correspond un tenseur de
rang trois), possible dans tous les groupes non centrosymétriques à l’exception du
groupe 432, est très sensible et il est maintenant souvent utilisé pour détecter les
cristaux non centrosymétriques.
1. Consulter par exemple : J. F. NYE Propriétés physiques des cristaux, Dunod, Paris (1961).
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c) Examens en lumière polarisée
En lumière polarisée, les cristaux cubiques sont isotropes, les cristaux à axe principal
sont uniaxes et les autres sont biaxes. Il faut toutefois tenir compte de possibles biréfringences accidentelles ou au contraire de biréfringences trop faibles pour pouvoir
être observées.
d) Diagrammes de Laue
La méthode de Laue permet de déterminer la classe de Laue de l’échantillon. La symétrie du cliché indique en effet les éléments de symétrie en zone avec le faisceau
incident. À cause de la loi de Friedel, il est impossible de préciser à partir des seuls
clichés de Laue si l’échantillon étudié est ou non centrosymétrique. Pour tenter de
lever cette indétermination on doit faire appel à diverses études physiques complémentaires.
e) Études physiques
½
Certains cristaux se polarisent sous l’effet d’un changement de température : c’est la
pyroélectricité. Cet effet ne peut exister que dans les classes dont les opérations de
symétrie laissent invariant le vecteur pyroélectrique. Les 10 classes possibles (classes
polaires) sont :
– 1 : le vecteur peut avoir une direction quelconque.
– m : le vecteur est parallèle au miroir.
– 2, mm2, 3, 3 m, 4, 4mm, 6, 6mm : le vecteur est parallèle à l’axe unique.
La piézoélectricité correspond à l’apparition d’un moment électrique sous l’effet
d’une contrainte (effet direct) ou à une déformation du cristal sous l’effet d’un champ
électrique (effet inverse). L’étude de l’action des opérations de symétrie sur les coefficients du tenseur piézoélectrique (de rang trois) montre que cet effet est possible
dans toutes les classes non centrosymétriques, à l’exclusion de la classe 432.
Le pouvoir rotatoire ou activité optique correspond à la rotation, lors de la traversée d’un cristal, du plan de polarisation d’une lumière rectiligne. Ce phénomène peut
être représenté par le tenseur giration (axial de rang deux). L’examen de l’effet des
symétries cristallines sur les composantes du tenseur montre que le pouvoir rotatoire
peut exister dans les classes énantiomorphes :
2, 222, 3, 32, 4, 422, 6, 622, 23, 432 ainsi que dans les classes :
1, m, mm2, 4 , et 42m
L’effet électro-optique résulte de phénomènes non linéaires lors de la traversée
d’un cristal par une lumière intense. Les cristaux non centrosymétriques peuvent
induire une lumière à fréquence double. Cet effet (auquel correspond un tenseur de
rang trois), possible dans tous les groupes non centrosymétriques à l’exception du
groupe 432, est très sensible et il est maintenant souvent utilisé pour détecter les
cristaux non centrosymétriques.
1. Consulter par exemple : J. F. NYE Propriétés physiques des cristaux, Dunod, Paris (1961).