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11 • Diagrammes de Laue
Si on a au préalable calculé la correspondance r = f (Ip), il est possible de tracer
la projection gnomonique directement à partir du cliché de Laue.
On construit dans cette méthode la projection gnomonique du réseau réciproque
de l’échantillon. La projection gnomonique présente beaucoup d’analogie avec une
projection en « ombres chinoises ». La figure obtenue est facile à identifier si l’objet
est pratiquement parallèle au plan de projection. Il faut donc, pour que cette méthode
donne des résultats exploitables, qu’un plan significatif du réseau réciproque soit
parallèle au plan du film.
Pour tracer rapidement la projection gnomonique, on construit une règle (réglette
de Maugin figure 11.7), graduée d’un coté en fonction de Ip (graduation linéaire) et
de l’autre coté en fonction de r = JQ. On positionne le centre de la réglette en coïncidence avec le centre du cliché (impact du faisceau incident) puis on fait tangenter le
bord de la règle sur le centre de la tache ; on mesure sa distance au centre. On obtient
sur la graduation correspondante son transformé gnomonique.
Figure 11.7
L’interprétation de la projection n’est pas immédiate. On considère par exemple
un cristal cubique éclairé parallèlement à la direction d’un axe 4. La figure 11.8
représente la projection du réseau réciproque sur (010)
∗
, la trace du film et la trace
du plan de projection gnomonique. On effectue également un rabattement du plan de
projection gnomonique sur le plan de figure (plan (001)
∗ )
Le plan de projection gnomonique p est parallèle au plan réciproque (001)
∗ . Les
transformés des plans (hk0) sont à l’infini. Les normales aux plans (hk1) rencontrent
p selon un réseau à maille carré de coté IJ (pointillés).
Les normales aux plans (hk2) rencontrent p selon un réseau à maille carré de coté
IJ/2 (tirets). De manière générale les plans d’indices h, k, ont leurs normales qui
passent par les points : h// ; k// ; 1 : les projections gnomoniques ont comme coordonnées h// et k// (en unité IJ). Une tache qui donne un point transformé d’indices
5/3, 3/2 c’est-à-dire 10/6, 9/6, a pour indices 10, 9 et 6.
On vérifie sur cet exemple que les taches de diffraction, résultant de plans « harmoniques », sont confondues sur le film et sur la projection gnomonique.
11 • Diagrammes de Laue
Si on a au préalable calculé la correspondance r = f (Ip), il est possible de tracer
la projection gnomonique directement à partir du cliché de Laue.
On construit dans cette méthode la projection gnomonique du réseau réciproque
de l’échantillon. La projection gnomonique présente beaucoup d’analogie avec une
projection en « ombres chinoises ». La figure obtenue est facile à identifier si l’objet
est pratiquement parallèle au plan de projection. Il faut donc, pour que cette méthode
donne des résultats exploitables, qu’un plan significatif du réseau réciproque soit
parallèle au plan du film.
Pour tracer rapidement la projection gnomonique, on construit une règle (réglette
de Maugin figure 11.7), graduée d’un coté en fonction de Ip (graduation linéaire) et
de l’autre coté en fonction de r = JQ. On positionne le centre de la réglette en coïncidence avec le centre du cliché (impact du faisceau incident) puis on fait tangenter le
bord de la règle sur le centre de la tache ; on mesure sa distance au centre. On obtient
sur la graduation correspondante son transformé gnomonique.
Figure 11.7
L’interprétation de la projection n’est pas immédiate. On considère par exemple
un cristal cubique éclairé parallèlement à la direction d’un axe 4. La figure 11.8
représente la projection du réseau réciproque sur (010)
∗
, la trace du film et la trace
du plan de projection gnomonique. On effectue également un rabattement du plan de
projection gnomonique sur le plan de figure (plan (001)
∗ )
Le plan de projection gnomonique p est parallèle au plan réciproque (001)
∗ . Les
transformés des plans (hk0) sont à l’infini. Les normales aux plans (hk1) rencontrent
p selon un réseau à maille carré de coté IJ (pointillés).
Les normales aux plans (hk2) rencontrent p selon un réseau à maille carré de coté
IJ/2 (tirets). De manière générale les plans d’indices h, k, ont leurs normales qui
passent par les points : h// ; k// ; 1 : les projections gnomoniques ont comme coordonnées h// et k// (en unité IJ). Une tache qui donne un point transformé d’indices
5/3, 3/2 c’est-à-dire 10/6, 9/6, a pour indices 10, 9 et 6.
On vérifie sur cet exemple que les taches de diffraction, résultant de plans « harmoniques », sont confondues sur le film et sur la projection gnomonique.