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11 • Diagrammes de Laue
➤ La figure 11.2 a été construite avec le faisceau incident parallèle à une rangée réciproque. La construction des directions de diffraction, dans ce cas
particulier, montre que des familles de plans réticulaires, symétriques par
rapport au faisceau, donnent des taches de diffraction symétriques.
La technique de Laue, qui ne donne aucune information exploitable sur les paramètres de la maille cristalline, permet par contre de mettre en évidence la disposition
relative des plans réticulaires et donc les symétries internes de l’échantillon. Si le
faisceau est orienté parallèlement à un élément de symétrie du cristal, la figure de
diffraction présentera la même symétrie.
Toutefois, à cause de la loi de Friedel, la méthode ne permet pas la distinction
entre les cristaux centrosymétriques et les non centrosymétriques.
Les applications de la méthode de Laue sont donc :
– La recherche des éléments de symétrie d’échantillons inconnus.
– L’orientation de cristaux dont la symétrie est connue.
11.4 PARTICULARITÉS DES DIAGRAMMES DE LAUE
11.4.1 Zone aveugle
La valeur minimum de IP (cf. relation 1) est R 0 · l Min /d M ; il existe au centre des
diagrammes de Laue une région sans taches de diffraction, dite « zone aveugle ».
11.4.2 Courbes zonales
Rappel. Des plans (h i k i l i ) sont dits en « zone » s’ils contiennent tous une même
rangée [uvw] qui est appelée « l’axe de zone ». Pour tous les plans (h i k i l i ) en zone,
les directions réciproques [h i k i l i ]
∗ sont perpendiculaires à l’axe de zone et sont donc
contenues dans le plan réciproque (uvw)
∗ . Chaque plan de la zone vérifie donc la
relation : h i u + k i v + l i w = 0. La direction de l’axe de zone est déterminée par
l’intersection de deux plans de la zone.
Sur les diagrammes de Laue, on constate que les taches de diffraction sont distribuées sur des ellipses (figures 11.4 et 11.5) ou sur des hyperboles. Ces courbes
sont le lieu des taches qui correspondent à des familles de plans réticulaires ayant
le même axe de zone. Considérons en effet des plans (h i k i l i ) admettant la rangée
[uvw] comme axe de zone (figure 11.4). Le plan réciproque (uvw)
∗ , normal à l’axe
de la zone, coupe la sphère d’Ewald selon un cercle. Ce plan contient les rangées
réciproques [h i k i l i ]
∗
= IA i .
À chaque nœud réciproque A i correspond sur le film une tache de diffraction a i .
Les rayons diffractés OA i a i sont donc les génératrices d’un cône dont l’axe est l’axe
de la zone. La courbe zonale d’axe [uvw] est donc la section de ce cône par le plan
du film. Soit a l’angle entre l’axe de zone et le faisceau incident. Si le diagramme est
réalisé en transmission, a est inférieur à 45 ◦ ; les courbes zonales sont des ellipses.
Pour les clichés en réflexion (a > 45
◦ ), ce sont des hyperboles.
11 • Diagrammes de Laue
➤ La figure 11.2 a été construite avec le faisceau incident parallèle à une rangée réciproque. La construction des directions de diffraction, dans ce cas
particulier, montre que des familles de plans réticulaires, symétriques par
rapport au faisceau, donnent des taches de diffraction symétriques.
La technique de Laue, qui ne donne aucune information exploitable sur les paramètres de la maille cristalline, permet par contre de mettre en évidence la disposition
relative des plans réticulaires et donc les symétries internes de l’échantillon. Si le
faisceau est orienté parallèlement à un élément de symétrie du cristal, la figure de
diffraction présentera la même symétrie.
Toutefois, à cause de la loi de Friedel, la méthode ne permet pas la distinction
entre les cristaux centrosymétriques et les non centrosymétriques.
Les applications de la méthode de Laue sont donc :
– La recherche des éléments de symétrie d’échantillons inconnus.
– L’orientation de cristaux dont la symétrie est connue.
11.4 PARTICULARITÉS DES DIAGRAMMES DE LAUE
11.4.1 Zone aveugle
La valeur minimum de IP (cf. relation 1) est R 0 · l Min /d M ; il existe au centre des
diagrammes de Laue une région sans taches de diffraction, dite « zone aveugle ».
11.4.2 Courbes zonales
Rappel. Des plans (h i k i l i ) sont dits en « zone » s’ils contiennent tous une même
rangée [uvw] qui est appelée « l’axe de zone ». Pour tous les plans (h i k i l i ) en zone,
les directions réciproques [h i k i l i ]
∗ sont perpendiculaires à l’axe de zone et sont donc
contenues dans le plan réciproque (uvw)
∗ . Chaque plan de la zone vérifie donc la
relation : h i u + k i v + l i w = 0. La direction de l’axe de zone est déterminée par
l’intersection de deux plans de la zone.
Sur les diagrammes de Laue, on constate que les taches de diffraction sont distribuées sur des ellipses (figures 11.4 et 11.5) ou sur des hyperboles. Ces courbes
sont le lieu des taches qui correspondent à des familles de plans réticulaires ayant
le même axe de zone. Considérons en effet des plans (h i k i l i ) admettant la rangée
[uvw] comme axe de zone (figure 11.4). Le plan réciproque (uvw)
∗ , normal à l’axe
de la zone, coupe la sphère d’Ewald selon un cercle. Ce plan contient les rangées
réciproques [h i k i l i ]
∗
= IA i .
À chaque nœud réciproque A i correspond sur le film une tache de diffraction a i .
Les rayons diffractés OA i a i sont donc les génératrices d’un cône dont l’axe est l’axe
de la zone. La courbe zonale d’axe [uvw] est donc la section de ce cône par le plan
du film. Soit a l’angle entre l’axe de zone et le faisceau incident. Si le diagramme est
réalisé en transmission, a est inférieur à 45 ◦ ; les courbes zonales sont des ellipses.
Pour les clichés en réflexion (a > 45
◦ ), ce sont des hyperboles.