11.3 Construction du diagramme de Laue
141
La longueur d’onde étant inconnue, le rayon
de la sphère d’Ewald est pris arbitrairement
égal à R 0 . Le réseau réciproque devrait être
construit à l’échelle s
2
= R 0 · l ; il est tracé
avec une échelle arbitraire. Si l’on fait varier
avec l cette échelle, chaque nœud N du réseau
se déplace sur la rangée IN. Pour une certaine
valeur de l, le nœud est situé en P sur la sphère
d’Ewald. La droite OP définit la direction du
rayon diffracté correspondant au nœud N.
L’intersection de cette droite avec le plan du
film définit la position de la tache de diffraction.
Figure 11.2
Le vecteur réciproque IP, qui est normal à la famille de plans réticulaires qui
diffractent dans la direction OP, a pour norme :
IP = IP = 2 · R 0 · sin u = R 0 · l/d hkl
´½µ
Remarques
➤ Tous les nœuds d’une même rangée réciproque IN donnent le même point P
donc une tache de diffraction unique : les « harmoniques » (nh nk nl) d’une
famille de plans (h k l) h, k, l premiers entre eux, réfléchissent tous sous la
même incidence u. On peut également considérer que la famille (h k l) qui
diffracte sous l’incidence u la longueur d’onde l à l’ordre 1, diffracte sous la
même incidence les longueurs d’ondes l/2, l/3, l/4... aux ordres 2, 3, 4...
➤ Tous les nœuds du réseau réciproque ne peuvent donner lieu à diffraction
car la gamme des longueurs d’onde utiles est limitée.
On considère le réseau réciproque ( figure 11.3) et les sphères de rayons
1/l min et 1/l Max .
Seuls les nœuds de la zone grisée
comprise entre les sphères de rayons
1/l min et 1/l Max peuvent donner lieu à
diffraction.
Pour les faibles longueurs d’onde, la
limitation effective est due à la tension
d’alimentation de l’anticathode. Pour les
grandes longueurs d’onde la limitation
résulte en général du cristal .
Si l’on désigne par d M la plus grande
équidistance du réseau direct, la plus
grande longueur d’onde pouvant donner
une tache de diffraction est d’après la loi
de Bragg : l Max = 2d M
Figure 11.3
141
La longueur d’onde étant inconnue, le rayon
de la sphère d’Ewald est pris arbitrairement
égal à R 0 . Le réseau réciproque devrait être
construit à l’échelle s
2
= R 0 · l ; il est tracé
avec une échelle arbitraire. Si l’on fait varier
avec l cette échelle, chaque nœud N du réseau
se déplace sur la rangée IN. Pour une certaine
valeur de l, le nœud est situé en P sur la sphère
d’Ewald. La droite OP définit la direction du
rayon diffracté correspondant au nœud N.
L’intersection de cette droite avec le plan du
film définit la position de la tache de diffraction.
Figure 11.2
Le vecteur réciproque IP, qui est normal à la famille de plans réticulaires qui
diffractent dans la direction OP, a pour norme :
IP = IP = 2 · R 0 · sin u = R 0 · l/d hkl
´½µ
Remarques
➤ Tous les nœuds d’une même rangée réciproque IN donnent le même point P
donc une tache de diffraction unique : les « harmoniques » (nh nk nl) d’une
famille de plans (h k l) h, k, l premiers entre eux, réfléchissent tous sous la
même incidence u. On peut également considérer que la famille (h k l) qui
diffracte sous l’incidence u la longueur d’onde l à l’ordre 1, diffracte sous la
même incidence les longueurs d’ondes l/2, l/3, l/4... aux ordres 2, 3, 4...
➤ Tous les nœuds du réseau réciproque ne peuvent donner lieu à diffraction
car la gamme des longueurs d’onde utiles est limitée.
On considère le réseau réciproque ( figure 11.3) et les sphères de rayons
1/l min et 1/l Max .
Seuls les nœuds de la zone grisée
comprise entre les sphères de rayons
1/l min et 1/l Max peuvent donner lieu à
diffraction.
Pour les faibles longueurs d’onde, la
limitation effective est due à la tension
d’alimentation de l’anticathode. Pour les
grandes longueurs d’onde la limitation
résulte en général du cristal .
Si l’on désigne par d M la plus grande
équidistance du réseau direct, la plus
grande longueur d’onde pouvant donner
une tache de diffraction est d’après la loi
de Bragg : l Max = 2d M
Figure 11.3