10.6 Pouvoir réflecteur d’un cristal
137
pendant laquelle un nœud reste en position de diffraction est grande, plus l’intensité
de la réflexion correspondante est importante. Ce phénomène serait sans incidence
si lors d’une expérience de diffraction tous les nœuds diffusaient pendant le même
laps de temps. Dans les méthodes classiques de
diffraction, les temps requis par les différents
nœuds réciproques pour traverser la sphère de
diffraction sont différents. La durée de diffraction est fonction de la position du nœud dans le
réseau et de sa vitesse de traversée de la sphère.
Considérons par exemple un cristal qui tourne,
avec une vitesse angulaire v constante, autour
d’un axe de rotation normal à la direction de
diffraction du nœud considéré.
Figure 10.12
Le réseau réciproque tourne autour de I avec la même vitesse v. Soit V N la composante de la vitesse linéaire du nœud dans la direction de diffraction. On définit le
facteur de Lorentz par :
L(u) =
v
V N · l
Ce facteur est proportionnel au temps pendant lequel le nœud traverse la sphère
d’Ewald (R = 1/l). La vitesse linéaire de M est : V = S
∗
· v = S
∗
· v. La
projection de V sur la direction du rayon diffracté s 1 est V N = S
∗
· v · cos u. D’après
la relation de Bragg, on peut écrire :
S
∗
=
1
d
=
2 · sin u
l
⇒ V N =
v
l
2 · sin u · cos u =
v
l
sin 2u.
Pour cet exemple on tire : L (u) =
1
sin 2u
L(u) est fonction de la technique de diffraction utilisée :
– pour les méthodes de poudres on trouve : L (u) =
1
sin u · cos u
;
– pour un cristal tournant (rayon normal à l’axe de rotation) : L (u) =
1
sin 2u
.
10.6 POUVOIR RÉFLECTEUR D’UN CRISTAL
Dans cette étude de la diffraction par un cristal, certains phénomènes ont été négligés : une partie des rayonnements primaires et secondaires est absorbée par l’échantillon et le rayonnement secondaire de l’échantillon peut être rediffracté. On désigne
par A, facteur d’absorption, un terme correctif prenant en compte ces effets. Il n’est
possible de calculer A que si la forme de l’échantillon est simple (sphère, cylindre).
Finalement on peut écrire l’intensité diffractée par un cristal sous la forme :
I hkl = C · m · L(u) · P(u) · A
V
V 2 F hkl
2
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pendant laquelle un nœud reste en position de diffraction est grande, plus l’intensité
de la réflexion correspondante est importante. Ce phénomène serait sans incidence
si lors d’une expérience de diffraction tous les nœuds diffusaient pendant le même
laps de temps. Dans les méthodes classiques de
diffraction, les temps requis par les différents
nœuds réciproques pour traverser la sphère de
diffraction sont différents. La durée de diffraction est fonction de la position du nœud dans le
réseau et de sa vitesse de traversée de la sphère.
Considérons par exemple un cristal qui tourne,
avec une vitesse angulaire v constante, autour
d’un axe de rotation normal à la direction de
diffraction du nœud considéré.
Figure 10.12
Le réseau réciproque tourne autour de I avec la même vitesse v. Soit V N la composante de la vitesse linéaire du nœud dans la direction de diffraction. On définit le
facteur de Lorentz par :
L(u) =
v
V N · l
Ce facteur est proportionnel au temps pendant lequel le nœud traverse la sphère
d’Ewald (R = 1/l). La vitesse linéaire de M est : V = S
∗
· v = S
∗
· v. La
projection de V sur la direction du rayon diffracté s 1 est V N = S
∗
· v · cos u. D’après
la relation de Bragg, on peut écrire :
S
∗
=
1
d
=
2 · sin u
l
⇒ V N =
v
l
2 · sin u · cos u =
v
l
sin 2u.
Pour cet exemple on tire : L (u) =
1
sin 2u
L(u) est fonction de la technique de diffraction utilisée :
– pour les méthodes de poudres on trouve : L (u) =
1
sin u · cos u
;
– pour un cristal tournant (rayon normal à l’axe de rotation) : L (u) =
1
sin 2u
.
10.6 POUVOIR RÉFLECTEUR D’UN CRISTAL
Dans cette étude de la diffraction par un cristal, certains phénomènes ont été négligés : une partie des rayonnements primaires et secondaires est absorbée par l’échantillon et le rayonnement secondaire de l’échantillon peut être rediffracté. On désigne
par A, facteur d’absorption, un terme correctif prenant en compte ces effets. Il n’est
possible de calculer A que si la forme de l’échantillon est simple (sphère, cylindre).
Finalement on peut écrire l’intensité diffractée par un cristal sous la forme :
I hkl = C · m · L(u) · P(u) · A
V
V 2 F hkl
2