10.5 Intensité des rayons diffractés
133
Figure 10.11
10.4.4 Conclusions
Les conditions de Laue, la relation de Bragg et la construction d’Ewald sont trois
représentations équivalentes du même phénomène : les directions de diffraction d’un
réseau sont déterminées par son réseau réciproque.
La nature du motif influe uniquement sur l’intensité diffractée et pas sur les directions de diffraction. La mesure des angles de diffraction des rayons X par un cristal
donne seulement des informations sur le réseau translatoire du cristal. Pour obtenir
la position des atomes dans la maille, il faut aussi utiliser les intensités des figures
de diffraction. Suivant la nature du problème étudié et les techniques de diffraction
employées, on utilisera pour déterminer les directions de diffraction, l’une des ces
trois méthodes.
10.5 INTENSITÉ DES RAYONS DIFFRACTÉS
10.5.1 Facteur de Debye-Waller
Dans un cristal, un atome est lié aux autres par des forces de diverses natures. Sa
position d’équilibre est celle qui minimise son énergie. Une perturbation se traduit
par une oscillation de l’atome autour de cette position d’équilibre. En particulier,
l’agitation thermique modifie le pouvoir diffractant de l’atome. L’étude complète
de ces phénomènes est assez longue et complexe. On se limitera ici à l’exposé du
principe des calculs.
On suppose que l’origine est choisie sur la position d’équilibre de l’atome, que la
probabilité de trouver le centre de cet atome en r
est p(r
) et que la densité électronique en r quand le centre est en r
est r a (r − r
). La densité électronique modifiée
par l’agitation thermique (moyenne obtenue en intégrant sur tous les déplacements)
devient :
r t (r) =
r a (r − r
) · p(r
) · dr
On admet ici que la forme du nuage électronique n’est pas altérée par les mouvements du noyau. Le facteur de diffusion atomique moyen est la transformée de
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Figure 10.11
10.4.4 Conclusions
Les conditions de Laue, la relation de Bragg et la construction d’Ewald sont trois
représentations équivalentes du même phénomène : les directions de diffraction d’un
réseau sont déterminées par son réseau réciproque.
La nature du motif influe uniquement sur l’intensité diffractée et pas sur les directions de diffraction. La mesure des angles de diffraction des rayons X par un cristal
donne seulement des informations sur le réseau translatoire du cristal. Pour obtenir
la position des atomes dans la maille, il faut aussi utiliser les intensités des figures
de diffraction. Suivant la nature du problème étudié et les techniques de diffraction
employées, on utilisera pour déterminer les directions de diffraction, l’une des ces
trois méthodes.
10.5 INTENSITÉ DES RAYONS DIFFRACTÉS
10.5.1 Facteur de Debye-Waller
Dans un cristal, un atome est lié aux autres par des forces de diverses natures. Sa
position d’équilibre est celle qui minimise son énergie. Une perturbation se traduit
par une oscillation de l’atome autour de cette position d’équilibre. En particulier,
l’agitation thermique modifie le pouvoir diffractant de l’atome. L’étude complète
de ces phénomènes est assez longue et complexe. On se limitera ici à l’exposé du
principe des calculs.
On suppose que l’origine est choisie sur la position d’équilibre de l’atome, que la
probabilité de trouver le centre de cet atome en r
est p(r
) et que la densité électronique en r quand le centre est en r
est r a (r − r
). La densité électronique modifiée
par l’agitation thermique (moyenne obtenue en intégrant sur tous les déplacements)
devient :
r t (r) =
r a (r − r
) · p(r
) · dr
On admet ici que la forme du nuage électronique n’est pas altérée par les mouvements du noyau. Le facteur de diffusion atomique moyen est la transformée de