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10 • Diffraction des rayons X
grand nombre de vibrations incohérentes dont l’effet s’obtient en faisant la somme
des intensités.
Si le rayonnement incident n’est pas polarisé les valeurs moyennes de E y et de E z
sont égales et donc : I y = I z = I/2. La contribution de la composante suivant Oy de
l’onde incidente à l’onde diffusée est :
I
P
y =
m 0
4 · p
e
2
m
sin w 1
r
2
·
I
2
de même :
I
P
z =
m 0
4 · p
e
2
m
sin w 2
r
2
·
I
2
Or w 2 = p/2 et 2 u + w 1 = p/2. On en déduit, en sommant les intensités, la formule
de Thomson :
Figure 10.5
I diffusé
I incident
=
m 0
4p
2 e
4
m 2 · r 2
1 + cos
2 2u
2
´´µ
En posant : r e =
1
4 · p · ´ 0
e
2
m · c 2 = 2, 818.10
−15 m et P(u) =
1 + cos
2 2u
2
(r e rayon classique de l’atome, P(u) facteur de polarisation), on peut exprimer l’intensité diffusée par un électron sous la forme :
I él = I 0 ·
r e
r
2 · P (u)
´´µ
– Le rayonnement diffusé est partiellement polarisé.
À la sortie d’un monochromateur à cristal, le rayonnement n’est pas isotrope
contrairement à celui qui est émis directement par l’anticathode.
– Dans la formule de Thomson, la masse intervient par son carré au dénominateur.
Le même calcul peut être appliqué au noyau. L’intensité diffusée par le proton est
(1840)
2 fois plus petite que celle diffusée par l’électron.
Seule la contribution des électrons est notable dans la diffusion des rayons X par la
matière.
10.3 DIFFUSION DES RAYONS X PAR LA MATIÈRE
10.3.1 Fonction densité électronique
Pour la diffraction des rayons X, la contribution des noyaux est négligeable. La
grandeur qui définit la transparence est donc la densité électronique. En mécanique