10.2 Diffusion des rayons X par un électron
123
La résolution du système donne :
l
− l =
h
m · c
(1 − cos u)
´¿µ
La longueur d’onde du photon diffusé est fonction de la direction d’observation. Il
n’y a pas de relation de phase entre les ondes incidentes et diffusées. Les ondes diffusées par les différents électrons n’interfèrent jamais, les intensités s’ajoutent simplement. En radiocristallographie, la diffusion Compton est un phénomène parasite
qui se traduit par une augmentation du bruit de fond.
10.2.2 Diffusion cohérente ou diffusion Thomson
Le rayonnement incident, caractérisé par un vecteur d’onde s 0 et un champ électrique
E 0 , soumet l’électron à une accélération g : cet électron émet un rayonnement secondaire qui, à grande distance
½ de la source, possède une structure d’onde plane
polarisée dans le plan E 0 , s 0 . L’amplitude des champs de l’onde électromagnétique
diffusée est proportionnelle à l’accélération.
Le mouvement de l’électron est donné par
la relation :
m
d
2 x
dt 2 + F
dx
dt
+ m · v
2
0 · x = −e · E 0 · e
jvt
.
Si l’électron est peu lié, les forces de frottement et de rappel sont négligeables.
L’accélération de l’électron est donc :
g =
e
m
E 0 · e
jvt
Figure 10.4
L’amplitude diffusée en P est égale à
¾ :
E P =
m 0
4 · p
e
2
m
sin w
r
E 0 =
1
4 · p · ´ 0
e
2
m · c 2
sin w
r
E 0
Les électrons des atomes légers et les électrons externes des atomes lourds, se
comportent vis-à-vis des rayons X comme des électrons libres car leur énergie de
liaison avec le noyau correspond à des fréquences propres très inférieures à celle
du rayonnement incident. Pour les électrons des couches internes des atomes lourds,
l’énergie de liaison est comparable à celle du rayonnement ; il peut y avoir un couplage qui se traduit par de la dispersion.
10.2.3 Facteur de Thomson
On considère un repère dans lequel l’axe Ox est confondu avec le vecteur d’onde
incident s 0 et tel que le plan xOy contienne le point d’observation P. Le champ électrique incident peut s’écrire E = E y +E z . Le rayonnement incident est la somme d’un
1. Pour les rayons X, la distance d’observation (quelques centimètres) est toujours très grande devant la
longueur d’onde.
2. Pour la démonstration consulter un cours sur le rayonnement des antennes.
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La résolution du système donne :
l
− l =
h
m · c
(1 − cos u)
´¿µ
La longueur d’onde du photon diffusé est fonction de la direction d’observation. Il
n’y a pas de relation de phase entre les ondes incidentes et diffusées. Les ondes diffusées par les différents électrons n’interfèrent jamais, les intensités s’ajoutent simplement. En radiocristallographie, la diffusion Compton est un phénomène parasite
qui se traduit par une augmentation du bruit de fond.
10.2.2 Diffusion cohérente ou diffusion Thomson
Le rayonnement incident, caractérisé par un vecteur d’onde s 0 et un champ électrique
E 0 , soumet l’électron à une accélération g : cet électron émet un rayonnement secondaire qui, à grande distance
½ de la source, possède une structure d’onde plane
polarisée dans le plan E 0 , s 0 . L’amplitude des champs de l’onde électromagnétique
diffusée est proportionnelle à l’accélération.
Le mouvement de l’électron est donné par
la relation :
m
d
2 x
dt 2 + F
dx
dt
+ m · v
2
0 · x = −e · E 0 · e
jvt
.
Si l’électron est peu lié, les forces de frottement et de rappel sont négligeables.
L’accélération de l’électron est donc :
g =
e
m
E 0 · e
jvt
Figure 10.4
L’amplitude diffusée en P est égale à
¾ :
E P =
m 0
4 · p
e
2
m
sin w
r
E 0 =
1
4 · p · ´ 0
e
2
m · c 2
sin w
r
E 0
Les électrons des atomes légers et les électrons externes des atomes lourds, se
comportent vis-à-vis des rayons X comme des électrons libres car leur énergie de
liaison avec le noyau correspond à des fréquences propres très inférieures à celle
du rayonnement incident. Pour les électrons des couches internes des atomes lourds,
l’énergie de liaison est comparable à celle du rayonnement ; il peut y avoir un couplage qui se traduit par de la dispersion.
10.2.3 Facteur de Thomson
On considère un repère dans lequel l’axe Ox est confondu avec le vecteur d’onde
incident s 0 et tel que le plan xOy contienne le point d’observation P. Le champ électrique incident peut s’écrire E = E y +E z . Le rayonnement incident est la somme d’un
1. Pour les rayons X, la distance d’observation (quelques centimètres) est toujours très grande devant la
longueur d’onde.
2. Pour la démonstration consulter un cours sur le rayonnement des antennes.