122
10 • Diffraction des rayons X
– Elle présente donc N − 2 maxima secondaires entre deux maxima principaux.
L’intensité du premier maximum secondaire est :
1
sin
2 (3 · p/2 · N)
≈
1
(3 · p/2 · N) 2 =
4 · N
2
9 · p 2 ≈ 0, 04 · N
2
À partir de cette étude des réseaux optiques, on peut déduire de la relation donnant l’intensité diffractée en P : I (P) = C · D · A
2
N , quelques remarques générales
importantes :
– La position des maxima de la figure de diffraction d’une structure périodique
(terme A
2
N ), est fonction de la seule périodicité de la structure.
– L’intensité des maxima de la figure de diffraction (terme D), est fonction du motif
de la structure.
– La grandeur observable de la figure de diffraction est l’intensité lumineuse qui
est proportionnelle au carré de l’amplitude des ondes diffractées. Les phases des
ondes sont par contre impossible à déterminer.
– À partir de la figure d’interférence, il est possible de retrouver simplement la périodicité de la structure mais pas de manière immédiate la transparence du motif.
10.2 DIFFUSION DES RAYONS X PAR UN ÉLECTRON
En dehors du rayonnement de fluorescence, la matière éclairée par des rayons X
réémet un rayonnement de longueur d’onde égale ou supérieure à celle du rayonnement incident : c’est le rayonnement diffusé. Son intensité est très faible mais avec
le rayonnement diffusé sans changement de longueur d’onde, on peut observer des
phénomènes d’interférences si le milieu étudié est périodique.
10.2.1 Diffusion incohérente ou diffusion Compton
Ce phénomène a été découvert par A. H. Compton en 1926. La diffusion résulte du
choc entre le photon incident et l’électron ( figure 10.3). On suppose l’électron initialement au repos (énergie mc
2 ). Sa vitesse après le choc est v ; on pose b = v/c. La
quantité de mouvement du photon incident est p = h · n/c. En écrivant les équations
de conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement, on obtient le système
d’équations suivant :
h · n + mc
2
= h · n +
mc
2
1 − b 2
h · n
c
=
h · n
c
cos u +
m · v
1 − b 2
cos w
0 = −
h · n
c
sin u +
m · v
1 − b 2
sin w
Figure 10.3
10 • Diffraction des rayons X
– Elle présente donc N − 2 maxima secondaires entre deux maxima principaux.
L’intensité du premier maximum secondaire est :
1
sin
2 (3 · p/2 · N)
≈
1
(3 · p/2 · N) 2 =
4 · N
2
9 · p 2 ≈ 0, 04 · N
2
À partir de cette étude des réseaux optiques, on peut déduire de la relation donnant l’intensité diffractée en P : I (P) = C · D · A
2
N , quelques remarques générales
importantes :
– La position des maxima de la figure de diffraction d’une structure périodique
(terme A
2
N ), est fonction de la seule périodicité de la structure.
– L’intensité des maxima de la figure de diffraction (terme D), est fonction du motif
de la structure.
– La grandeur observable de la figure de diffraction est l’intensité lumineuse qui
est proportionnelle au carré de l’amplitude des ondes diffractées. Les phases des
ondes sont par contre impossible à déterminer.
– À partir de la figure d’interférence, il est possible de retrouver simplement la périodicité de la structure mais pas de manière immédiate la transparence du motif.
10.2 DIFFUSION DES RAYONS X PAR UN ÉLECTRON
En dehors du rayonnement de fluorescence, la matière éclairée par des rayons X
réémet un rayonnement de longueur d’onde égale ou supérieure à celle du rayonnement incident : c’est le rayonnement diffusé. Son intensité est très faible mais avec
le rayonnement diffusé sans changement de longueur d’onde, on peut observer des
phénomènes d’interférences si le milieu étudié est périodique.
10.2.1 Diffusion incohérente ou diffusion Compton
Ce phénomène a été découvert par A. H. Compton en 1926. La diffusion résulte du
choc entre le photon incident et l’électron ( figure 10.3). On suppose l’électron initialement au repos (énergie mc
2 ). Sa vitesse après le choc est v ; on pose b = v/c. La
quantité de mouvement du photon incident est p = h · n/c. En écrivant les équations
de conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement, on obtient le système
d’équations suivant :
h · n + mc
2
= h · n +
mc
2
1 − b 2
h · n
c
=
h · n
c
cos u +
m · v
1 − b 2
cos w
0 = −
h · n
c
sin u +
m · v
1 − b 2
sin w
Figure 10.3