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7 • Groupes d’espace
Si on prend la nouvelle origine sur l’axe 4, les éléments des symétrie deviennent :
(C 4 , 0),
s x , (a + b)/2
,
s xy , (a + b)/2
En effectuant le produit de l’axe 4 par les miroirs, on déduit la position des autres
miroirs m, b, a et n. Le produit des miroirs m donne les axes binaires.
b) Groupe Ama2 (Classe mm2)
Il faut tenir compte de la translation t = ½ (b+c). L’origine est prise en O intersection
du miroir m et du miroir a.
Le produit du miroir m(s x , 0) par le miroir
a(s y , a/2) donne l’axe binaire (C 2 , a/2).
Le produit du miroir a (s y , a/2) par la
translation ½ (b + c) donne un miroir
(s y , (a + b + c)/2) donc un miroir n situé
en y = ¼.
Le produit de l’axe 2 (C 2 , 0) par la translation ½ (b + c) donne un axe 2 1 situé en
x = ¼ ; y = ¼.
On peut ensuite prendre l’origine en O
sur
l’axe binaire.
7.8 POSITIONS GÉNÉRALES ET PARTICULIÈRES
Quand la nature et la position des tous les éléments de symétrie du groupe d’espace
sont connus, il est possible de déterminer les m positions équivalentes des objets
placés dans la maille (orbite générale du groupe).
Si n est le nombre de directions générales équivalentes de la classe dont est issu le
groupe, le nombre m de positions générales équivalentes est n si le mode de réseau
est P ou R, 2n si le mode est A, B, C ou I et 4n si le mode est F.