Table des matières
IX
4.1.4 Produits d’opérations de symétrie
38
4.1.5 Étude de quelques produits
38
4.1.6 Rotations propres et impropres
43
4.1.7 Produit d’une rotation par une translation
43
4.2 Représentations des opérations de symétrie
45
4.2.1 Matrices rotations
45
4.2.2 Matrice inversion
46
4.2.3 Transformations affines
46
4.2.4 Matrices homogènes
47
4.3 Axes de symétrie possibles dans un réseau cristallin
47
4.4 Opérations de symétrie — Éléments de symétrie
48
CHAPITRE 5 • DÉNOMBREMENT DES GROUPES PONCTUELS CRISTALLOGRAPHIQUES
50
5.1 Structure de groupe
50
5.1.1 Axiomes de définition
50
5.1.2 Sous-groupes et coensembles
52
5.1.3 Le groupe orthogonal O(3)
52
5.1.4 Produit direct de deux sous-groupes d’un groupe
52
5.2 Groupes ponctuels propres et impropres
53
5.2.1 Théorème sur les groupes impropres
53
5.2.2 Types des groupes impropres
54
5.3 Dénombrement des groupes ponctuels
54
5.3.1 Méthode de dénombrement
54
5.3.2 Recherche des groupes propres d’ordre n
55
5.3.3 Recherche des groupes impropres de G p
60
5.3.4 Bilan final du dénombrement
62
CHAPITRE 6 • CLASSES, SYSTÈMES ET RÉSEAUX CRISTALLINS
63
6.1 Classes cristallines, systèmes cristallins
63
6.1.1 Dénombrement des groupes ponctuels de réseau
63
6.1.2 Conventions de la nomenclature internationale
65
6.1.3 Holoédries et mériédries
66
6.1.4 Projections stéréographiques des 32 classes
69
6.2 Classes de Laue
70
6.3 Réseaux de Bravais
70
6.3.1 Système triclinique
73
6.3.2 Système monoclinique
73
6.3.3 Système orthorhombique
73
6.3.4 Système trigonal (maille rhomboédrique)
73
6.3.5 Système tétragonal
73
6.3.6 Système hexagonal
73