Chapitre 3 • Mécanique terrestre et céleste
On constate donc que l’accélération gravitationnelle varie avec la latitude l (car
# –
H M
varie avec l). Ainsi #– g n’est pas la même aux pôles et à l’équateur. D’autre part, dans
l’expression de #– g , on distingue deux termes : un terme gravitationnel #– g 0 et un terme
d’inertie v
2 ·
# –
H M.
Remarque
La force d’inertie d’entraînement
#–
f ie = mv
2
·
# –
HM est aussi appelée force centrifuge.
Cette force centrifuge est responsable des différences de poids selon la latitude du lieu
où on le mesure. Elle a eu un effet majeur sur la forme de la Terre : elle a entraîné un
aplatissement de notre planète aux pôles, ce qui fait que la Terre n’est pas sphérique.
b) Déviation vers l’Est d’un corps en chute libre
Un corps de masse m en chute libre est animé d’une vitesse #– v r dans le référentiel relatif
(référentiel terrestre ici). Dans ce cas, la force d’inertie de Coriolis n’est pas nulle.
Rappelons son expression :
#–
f ic = −2m · #–
v ∧ #– v r
x
O'
v r
ω
X'
Y'
Z'
O
Z
x
O'
x
O
Z
Z'
ω
v r
x
f ic
Figure 3.4 Déviation vers l’Est d’un corps en chute libre sur Terre
Représentation en trois dimensions à gauche, projection dans le plan (OZ, O’Z’) à droite.
La figure 3.4 représente les différents vecteurs mis en jeu lors de la chute libre du
corps. On constate que la force d’inertie de Coriolis exercée sur le corps en chute libre
est orientée selon l’axe O’X’ et donc vers l’Est.
Remarque
La force de Coriolis par sa définition agit sur tout corps en mouvement dans le
référentiel terrestre. Elle est donc particulièrement importante notamment pour tous
les fluides se déplaçant sur notre planète : elle va agir directement sur les courants
marins, sur les vents, les cyclones, etc. Elle devra aussi être prise en compte dans le
calcul des trajectoires en avion par exemple car des déviations seront induites par
cette force de Coriolis.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 78 — #88
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On constate donc que l’accélération gravitationnelle varie avec la latitude l (car
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varie avec l). Ainsi #– g n’est pas la même aux pôles et à l’équateur. D’autre part, dans
l’expression de #– g , on distingue deux termes : un terme gravitationnel #– g 0 et un terme
d’inertie v
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H M.
Remarque
La force d’inertie d’entraînement
#–
f ie = mv
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HM est aussi appelée force centrifuge.
Cette force centrifuge est responsable des différences de poids selon la latitude du lieu
où on le mesure. Elle a eu un effet majeur sur la forme de la Terre : elle a entraîné un
aplatissement de notre planète aux pôles, ce qui fait que la Terre n’est pas sphérique.
b) Déviation vers l’Est d’un corps en chute libre
Un corps de masse m en chute libre est animé d’une vitesse #– v r dans le référentiel relatif
(référentiel terrestre ici). Dans ce cas, la force d’inertie de Coriolis n’est pas nulle.
Rappelons son expression :
#–
f ic = −2m · #–
v ∧ #– v r
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O'
v r
ω
X'
Y'
Z'
O
Z
x
O'
x
O
Z
Z'
ω
v r
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f ic
Figure 3.4 Déviation vers l’Est d’un corps en chute libre sur Terre
Représentation en trois dimensions à gauche, projection dans le plan (OZ, O’Z’) à droite.
La figure 3.4 représente les différents vecteurs mis en jeu lors de la chute libre du
corps. On constate que la force d’inertie de Coriolis exercée sur le corps en chute libre
est orientée selon l’axe O’X’ et donc vers l’Est.
Remarque
La force de Coriolis par sa définition agit sur tout corps en mouvement dans le
référentiel terrestre. Elle est donc particulièrement importante notamment pour tous
les fluides se déplaçant sur notre planète : elle va agir directement sur les courants
marins, sur les vents, les cyclones, etc. Elle devra aussi être prise en compte dans le
calcul des trajectoires en avion par exemple car des déviations seront induites par
cette force de Coriolis.
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