SOLUTIONS DES EXERCICES
Chapitre 25
On déduit de ces deux résultats, la caractéristique
de transfert v s = f (v e ).
vs
ve
+VCC = 15 V
Ve+ = +5 V
Ve− = −5 V
−VCC = −15 V
On notera le sens de parcours de ce cycle, appelé
également compte tenu de sa forme, cycle d’hystérésis.
b) Le signal de sortie, compte tenu du cycle
d’hystérésis, est le suivant :
E0 = 10 volts
ve(t) vs(t)
t
T
T/2
+5 volts
−5 volts
−15 volts
+15 volts
Remarque
Ce montage est également appelé circuit de mise
en forme. La présence de seuils, ajustables par les
résistances R 1 et R 2 , dans la bascule de Smith permet de supprimer l’éventuel bruit parasite superposé au signal utile.
Chapitre 25
25.1 a) Pl / (hc) ≈ 1,9 · 10
34 s
–1
et Pl
2 / (hc
2 ) ≈ 1,1 · 10
29 /période
b) ISl / (hc) ≈ 14 000 s
–1
et ISl
2 / (hc
2 ) ≈ 2,6 · 10
–11 /période.
25.2 Deux ionisations de Li (Z = 3) donnent
l’hydrogénoïde Li
2+ , donc
W 13 = W 0 · Z
2 ≈ 122 eV.
25.3 D’après la formule de Rydberg, pour la
série n :
R H ·
1
n 2 −
1
(n + 1) 2
1
l
R H ·
1
n 2 −
1
∞
= R H ·
1
n 2
La série n est séparée de la série n – 1 pour :
R H ·
1
n 2 < R H ·
1
(n − 1) 2 −
1
(n − 1 + 1) 2
, soit
n
2 − 4n + 2 < 0 ⇒ n 3
25.4 Il faut remplacer Z par 1 et m e par la
masse réduite m e /2 du système électron-positron
dans les formules donnant a 0 , R 1 , W 0 , W i et v 1
pour un ion hydrogénoïde. On trouve :
R
′
1 = 2a 0 ≈ 1,05 · 10
−10 m ,
W
′
i = W 0 /2 ≈ 6,83 eV
R
′ = R
∞
H /2 ≈ 0,549 · 10
7 m
−1 ,
v
′
1 = v 0 ≈ 2,2 · 10
6 m·s
−1 .
25.5 S z (ou S y ou S x !) ne peut prendre que
les valeurs m s = ± /2 : S z = /2, puis
S y = − /2, et enfin S z = ± /2 (S y ayant
une valeur déterminée à l’entrée dans l’appareil,
sa coordonnée S z était indéterminée car on ne
peut connaître simultanément deux coordonnées
d’un moment cinétique) ; c’est en ce sens que la
mesure perturbe inévitablement le système.
25.6 L’intégrale donnée est la moyenne du
champ magnétique vu par l’électron.
Avec #–
m e = −
g e e ·
#–
S e
2m e
, #–
m p =
g p e ·
#–
S p
2m p
et
|c 1 0 0 (
#–
0 )|
2 =
1
pa
3
0
:
626
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 626 — #636
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On déduit de ces deux résultats, la caractéristique
de transfert v s = f (v e ).
vs
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+VCC = 15 V
Ve+ = +5 V
Ve− = −5 V
−VCC = −15 V
On notera le sens de parcours de ce cycle, appelé
également compte tenu de sa forme, cycle d’hystérésis.
b) Le signal de sortie, compte tenu du cycle
d’hystérésis, est le suivant :
E0 = 10 volts
ve(t) vs(t)
t
T
T/2
+5 volts
−5 volts
−15 volts
+15 volts
Remarque
Ce montage est également appelé circuit de mise
en forme. La présence de seuils, ajustables par les
résistances R 1 et R 2 , dans la bascule de Smith permet de supprimer l’éventuel bruit parasite superposé au signal utile.
Chapitre 25
25.1 a) Pl / (hc) ≈ 1,9 · 10
34 s
–1
et Pl
2 / (hc
2 ) ≈ 1,1 · 10
29 /période
b) ISl / (hc) ≈ 14 000 s
–1
et ISl
2 / (hc
2 ) ≈ 2,6 · 10
–11 /période.
25.2 Deux ionisations de Li (Z = 3) donnent
l’hydrogénoïde Li
2+ , donc
W 13 = W 0 · Z
2 ≈ 122 eV.
25.3 D’après la formule de Rydberg, pour la
série n :
R H ·
1
n 2 −
1
(n + 1) 2
1
l
R H ·
1
n 2 −
1
∞
= R H ·
1
n 2
La série n est séparée de la série n – 1 pour :
R H ·
1
n 2 < R H ·
1
(n − 1) 2 −
1
(n − 1 + 1) 2
, soit
n
2 − 4n + 2 < 0 ⇒ n 3
25.4 Il faut remplacer Z par 1 et m e par la
masse réduite m e /2 du système électron-positron
dans les formules donnant a 0 , R 1 , W 0 , W i et v 1
pour un ion hydrogénoïde. On trouve :
R
′
1 = 2a 0 ≈ 1,05 · 10
−10 m ,
W
′
i = W 0 /2 ≈ 6,83 eV
R
′ = R
∞
H /2 ≈ 0,549 · 10
7 m
−1 ,
v
′
1 = v 0 ≈ 2,2 · 10
6 m·s
−1 .
25.5 S z (ou S y ou S x !) ne peut prendre que
les valeurs m s = ± /2 : S z = /2, puis
S y = − /2, et enfin S z = ± /2 (S y ayant
une valeur déterminée à l’entrée dans l’appareil,
sa coordonnée S z était indéterminée car on ne
peut connaître simultanément deux coordonnées
d’un moment cinétique) ; c’est en ce sens que la
mesure perturbe inévitablement le système.
25.6 L’intégrale donnée est la moyenne du
champ magnétique vu par l’électron.
Avec #–
m e = −
g e e ·
#–
S e
2m e
, #–
m p =
g p e ·
#–
S p
2m p
et
|c 1 0 0 (
#–
0 )|
2 =
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