Chapitre 2 • Dynamique du point
Dans cette expression, on peut séparer les termes liés à la Terre et ceux liés au corps M.
Ainsi on peut écrire :
#–
P = m · #– g
avec
#– g = −G ·
M T
R 2
T
· #– u O M
#– g rend compte alors de l’attraction gravitationnelle de la Terre.
Si on considère que le corps M est en chute libre vers la surface de la Terre, on écrit
le principe fondamental de la dynamique appliqué au corps M :
#–
P = m · #– a et donc on
obtient : #– g = #– a .
Ainsi #– g correspond à l’accélération d’un corps en chute libre due à l’attraction
gravitationnelle de la Terre ; on appelle aussi #– g l’accélération gravitationnelle.
L’ACCÉLÉRATION GRAVITATIONNELLE DE LA TERRE
Ordre de grandeur de l’accélération gravitationnelle R T ≈ 6 000 km ; M T ≈ 6 · 10
24 kg;
donc
#–
g ≈ 10 m · s
–2 (valeur souvent utilisée).
L’intensité de
#–
g est fonction du rayon de la Terre qui n’est pas tout à fait sphérique : donc
#–
g varie selon la latitude où on se situe. Ainsi à Paris on a
#–
g = 9,81 m · s
–2 , tandis
qu’aux pôles
#–
g = 9,83 m · s
–2 et à l’équateur
#–
g = 9,78 m · s
–2 .
b) Réaction des supports et forces de frottement
Lorsqu’un solide se déplace sur une surface, ce solide appuie sur cette surface tant qu’il
est en contact avec elle. Il exerce donc une force
#–
F sur la surface. D’après le principe
de l’action et de la réaction, la surface exerce également une force
#–
R sur le solide, telle
que
#–
R = −
#–
F . Cette force
#–
R est appelée réaction du support.
Lorsqu’on lance un corps solide sur un plan horizontal, on observe une diminution
progressive de la vitesse de ce corps, qui finit par s’arrêter. Ce corps est donc freiné par
une force dite de frottement qui s’oppose au mouvement.
Lorsqu’on considère les frottements, la réaction
#–
Rdu support est en fait la somme
vectorielle de deux forces : une force
#–
R N normale à la surface, une force
#–
R T tangente à
la surface (
#–
R T correspond à la force de frottement).
On peut alors considérer deux cas : le cas où le solide est immobile, on parle de
frottement statique ; le cas où le solide est en mouvement avec une vitesse #– v , on parle
de frottement dynamique.
Dans le cas statique (Fig. 2.3a), on introduit le coefficient de frottement statique noté
m s qui correspond au rapport des composantes normale et tangentielle de la réaction du
support :
soit
#–
R T
#–
R N
= tan a = m S , ou encore
#–
R T
= m S ·
#–
R N
.
50
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 50 — #60
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Dans cette expression, on peut séparer les termes liés à la Terre et ceux liés au corps M.
Ainsi on peut écrire :
#–
P = m · #– g
avec
#– g = −G ·
M T
R 2
T
· #– u O M
#– g rend compte alors de l’attraction gravitationnelle de la Terre.
Si on considère que le corps M est en chute libre vers la surface de la Terre, on écrit
le principe fondamental de la dynamique appliqué au corps M :
#–
P = m · #– a et donc on
obtient : #– g = #– a .
Ainsi #– g correspond à l’accélération d’un corps en chute libre due à l’attraction
gravitationnelle de la Terre ; on appelle aussi #– g l’accélération gravitationnelle.
L’ACCÉLÉRATION GRAVITATIONNELLE DE LA TERRE
Ordre de grandeur de l’accélération gravitationnelle R T ≈ 6 000 km ; M T ≈ 6 · 10
24 kg;
donc
#–
g ≈ 10 m · s
–2 (valeur souvent utilisée).
L’intensité de
#–
g est fonction du rayon de la Terre qui n’est pas tout à fait sphérique : donc
#–
g varie selon la latitude où on se situe. Ainsi à Paris on a
#–
g = 9,81 m · s
–2 , tandis
qu’aux pôles
#–
g = 9,83 m · s
–2 et à l’équateur
#–
g = 9,78 m · s
–2 .
b) Réaction des supports et forces de frottement
Lorsqu’un solide se déplace sur une surface, ce solide appuie sur cette surface tant qu’il
est en contact avec elle. Il exerce donc une force
#–
F sur la surface. D’après le principe
de l’action et de la réaction, la surface exerce également une force
#–
R sur le solide, telle
que
#–
R = −
#–
F . Cette force
#–
R est appelée réaction du support.
Lorsqu’on lance un corps solide sur un plan horizontal, on observe une diminution
progressive de la vitesse de ce corps, qui finit par s’arrêter. Ce corps est donc freiné par
une force dite de frottement qui s’oppose au mouvement.
Lorsqu’on considère les frottements, la réaction
#–
Rdu support est en fait la somme
vectorielle de deux forces : une force
#–
R N normale à la surface, une force
#–
R T tangente à
la surface (
#–
R T correspond à la force de frottement).
On peut alors considérer deux cas : le cas où le solide est immobile, on parle de
frottement statique ; le cas où le solide est en mouvement avec une vitesse #– v , on parle
de frottement dynamique.
Dans le cas statique (Fig. 2.3a), on introduit le coefficient de frottement statique noté
m s qui correspond au rapport des composantes normale et tangentielle de la réaction du
support :
soit
#–
R T
#–
R N
= tan a = m S , ou encore
#–
R T
= m S ·
#–
R N
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