2.1. Principes de la Dynamique Newtonienne
manifeste par une force d’attraction dite force d’attraction gravitationnelle (ou force de
gravitation). On note
#–
F AB la force d’attraction exercée par le corps A sur le corps B :
la première lettre A indique le corps à l’origine de l’attraction et la deuxième lettre B
indique le corps qui est attiré (ainsi
#–
F AB est appliquée au point B et a pour origine le
point A).
X
X
A
B
m A
m B
uAB
F AB
Figure 2.1 Force d’attraction gravitationnelle
D’après les observations et théories de Newton, la force d’attraction gravitationnelle
#–
F AB est donc proportionnelle aux deux masses m A et m B , et inversement proportionnelle
au carré de la distance séparant m A et m B , soit d
2 . La constante de proportionnalité est
notée G : elle est appelée constante universelle de gravitation et vaut G = 6,672·10
–11 N·
m
2 · kg
–2 . Cette force a pour origine le point B et est dirigée vers le point A : elle est
donc de sens opposé au vecteur unitaire #– u AB . Ainsi on peut écrire :
#–
F AB = −G ·
m A · m B
d
2
· #– u AB
À la surface de la Terre, tout corps pesant subit une force d’attraction gravitationnelle
exercée par la Terre. Cette force attire les corps vers la surface de la Terre. On l’appelle
le poids
#–
P . On considère un corps M (assimilable au point M) de masse m, situé à
une distance d de la surface de la Terre telle que d est très petite devant le rayon de la
Terre R T (soit d ≪ R T ).
M
X
uOM
P
O
R T
X
Figure 2.2 Poids
#–
P d’un objet M de masse m attiré par la
Terre assimilée à une sphère de rayon R T , de centre de
gravité O et de masse M T .
Le poids
#–
P est une force d’attraction gravitationnelle et peut donc s’écrire :
#–
P = −G ·
m · M T
R 2
T
· #– u O M
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 49 — #59
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