SOLUTION DU PROBLÈME GÉNÉRAL
Partie I
On cherche la position « 2 » de la Terre, c’est-à-dire la position occupée par la Terre
lorsque la fusée arrive sur Mars. En un an, la Terre parcourt 360
◦ , donc pendant le
temps t 1 du transfert aller (t 1 = 0,71 ans), elle parcourt :
(0,71) × 360
◦ = 255,14
◦
Comme après t 1 , Mars est à 180
◦ de la position « 1 » de la Terre, cela signifie que
la Terre est en avance par rapport à Mars, de (255,14
◦ -180
◦ ) = 75,14
◦ lorsque la fusée
arrive sur Mars (position « 2 » pour la Terre, comme indiqué dans la figure 10).
x
Soleil
x
x
la Terre
orbite de Mars
2
2
1
x
1
x
orbite de
45°
75,14°
Figure 10
3.2.2 Le transfert retour de la fusée sur une ellipse d’Hohmann est réalisé en 0,71 ans.
On sait que pendant ce temps, la Terre parcourt 255,14
◦ . Cela signifie, comme le montre
la figure 11, que la Terre doit être (255,14
◦ -180
◦ ) = 75,14
◦ en arrière de la position de
Mars au moment où la fusée décolle de Mars pour son voyage retour.
x
Soleil
x
x
75,14° 75,14°
A
B
départ de Mars
arrivée
sur Terre
Figure 11
3.2.3 a) Quand la fusée arrive sur Mars, la Terre est 75,14
◦ en avance sur Mars. Pour
que la fusée entame le voyage retour, la Terre doit être 75,14
◦ en retard sur Mars au
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 580 — #590
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