Problème Général : physique dans l’espace
câble est entouré d’un gaz ionisé (altitude de l’ionosphère), et ces particules chargées
ferment le circuit et permettant donc le passage d’un courant dans le câble. Calculer la
puissance électrique produite par induction.
2.3 Donner les caractéristiques de la force de Laplace agissant sur le câble (due aux
courants induits). Quels sont ces effets ?
PARTIE VI. PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLÉAIRE
1. Alimentation électrique d’un satellite artificiel
Considérant un satellite artificiel de mesures nécessitant une puissance électrique
P 0 ≈ 150 W, on étudie deux technologies disponibles.
1.1 Le flux lumineux solaire dans la région de la Terre est F ≈ 1,4 kW·m
–2 . Déterminer
la surface de panneaux solaires nécessaire sachant que le rendement électrique de ces
panneaux est h S ≈ 15%. Calculer la pression de radiation √ que subit le panneau
solaire en absorbant le flux solaire, et la force F correspondante.
1.2 Un générateur thermoélectrique à radioélément (RTG) utilise des thermocouples
pour convertir en énergie électrique la chaleur produite par la radioactivité a du plutonium 238, dont la demi-vie est T ≈ 88 ans ; le rendement de conversion est h R ≈ 6 %.
Déterminer la masse m 0 de « combustible » PuO 2 nécessaire. Déterminer le temps
au bout duquel la puissance électrique ne sera plus que P ≈ 100 W.
On donne, en plus de celles indiquées au chapitre 26, la masse atomique suivante :
O ≈ 16 u
2. Une fusée de science-fiction
Une fusée à propulsion photonique, initialement au repos et de masse M 0 , éjecte vers
l’arrière une bouffée de N photons de fréquence n (ces photons sont générés par une
source ponctuelle placée au foyer d’un miroir parabolique) ; après l’éjection, la fusée
prend la vitesse V et sa masse devient M. Ceci est assimilable à un processus inélastique
avec conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie relativiste.
2.1 a) En fonction de b =
V
c
et M 0 , déterminer ´ =
N ·h·n
M 0 ·c 2 et M, ainsi que la
diminution de masse m de la fusée.
Application numérique : b ≈ 0,6 et M 0 ≈ 100 t.
b) Les photons g sont produits par la réaction d’annihilation proton-antiproton p + p →
g + g. Déterminer leur fréquence n 0 et leur longueur d’onde dans le vide l 0 ; on note
m P la masse du proton.
2.2 Considérant que la diminution de masse de la fusée provient de la consommation du
« combustible » protons-antiprotons, comparer la fréquence n qu’ont les photons lors
de leur éjection à la fréquence n 0 qu’ils avaient lors de leur production, en exprimant le
rapport n / n 0 .
2.3 Quelles sont les difficultés de réalisation technique ?
572
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 572 — #582
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câble est entouré d’un gaz ionisé (altitude de l’ionosphère), et ces particules chargées
ferment le circuit et permettant donc le passage d’un courant dans le câble. Calculer la
puissance électrique produite par induction.
2.3 Donner les caractéristiques de la force de Laplace agissant sur le câble (due aux
courants induits). Quels sont ces effets ?
PARTIE VI. PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLÉAIRE
1. Alimentation électrique d’un satellite artificiel
Considérant un satellite artificiel de mesures nécessitant une puissance électrique
P 0 ≈ 150 W, on étudie deux technologies disponibles.
1.1 Le flux lumineux solaire dans la région de la Terre est F ≈ 1,4 kW·m
–2 . Déterminer
la surface de panneaux solaires nécessaire sachant que le rendement électrique de ces
panneaux est h S ≈ 15%. Calculer la pression de radiation √ que subit le panneau
solaire en absorbant le flux solaire, et la force F correspondante.
1.2 Un générateur thermoélectrique à radioélément (RTG) utilise des thermocouples
pour convertir en énergie électrique la chaleur produite par la radioactivité a du plutonium 238, dont la demi-vie est T ≈ 88 ans ; le rendement de conversion est h R ≈ 6 %.
Déterminer la masse m 0 de « combustible » PuO 2 nécessaire. Déterminer le temps
au bout duquel la puissance électrique ne sera plus que P ≈ 100 W.
On donne, en plus de celles indiquées au chapitre 26, la masse atomique suivante :
O ≈ 16 u
2. Une fusée de science-fiction
Une fusée à propulsion photonique, initialement au repos et de masse M 0 , éjecte vers
l’arrière une bouffée de N photons de fréquence n (ces photons sont générés par une
source ponctuelle placée au foyer d’un miroir parabolique) ; après l’éjection, la fusée
prend la vitesse V et sa masse devient M. Ceci est assimilable à un processus inélastique
avec conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie relativiste.
2.1 a) En fonction de b =
V
c
et M 0 , déterminer ´ =
N ·h·n
M 0 ·c 2 et M, ainsi que la
diminution de masse m de la fusée.
Application numérique : b ≈ 0,6 et M 0 ≈ 100 t.
b) Les photons g sont produits par la réaction d’annihilation proton-antiproton p + p →
g + g. Déterminer leur fréquence n 0 et leur longueur d’onde dans le vide l 0 ; on note
m P la masse du proton.
2.2 Considérant que la diminution de masse de la fusée provient de la consommation du
« combustible » protons-antiprotons, comparer la fréquence n qu’ont les photons lors
de leur éjection à la fréquence n 0 qu’ils avaient lors de leur production, en exprimant le
rapport n / n 0 .
2.3 Quelles sont les difficultés de réalisation technique ?
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