PROBLÈME GÉNÉRAL :
PHYSIQUE DANS L’ESPACE
S
uite à la Seconde Guerre mondiale et avec la guerre froide qui a suivi entre les ÉtatsUnis et l’Union Soviétique, la conquête spatiale a été un enjeu politique majeur,
mais a été avant tout un immense défi scientifique et technologique. Le développement
des fusées, des propulseurs, des matériaux, etc., ont permis à l’homme de voyager dans
l’espace pour arriver à marcher sur la Lune en juillet 1969, et à mettre en place à partir
des années 1980, une station spatiale permanente en orbite autour de la Terre.
Les différentes branches de la physique sont concernées par ces vols spatiaux : la
mécanique pour les trajectoires et la relation avec l’attraction gravitationnelle de la Terre,
la thermodynamique pour la propulsion et les combustibles, l’optique des satellites
mis en orbite autour de la Terre, les rayonnements électromagnétiques dans l’espace,
l’alimentation électrique des satellites et engins spatiaux, les transmissions des vols
habités vers la Terre, la physique relativiste notamment pour les vols longs dans le
système solaire.
Dans le problème qui suit, nous avons centré notre étude sur deux engins spatiaux
emblématiques de notre époque : la fusée Ariane V européenne et la navette spatiale
américaine. Les différentes parties traitent alternativement de ces deux moyens de
transport essentiels qui permettent à l’homme d’envoyer de nombreux satellites en
orbite autour de la Terre, ou de rallier la station spatiale internationale pour permettre
une meilleure compréhension de la vie dans l’espace.
PARTIE I. MÉCANIQUE DES VOLS SPATIAUX
1. Lancement de la fusée Ariane V et mise en orbite géostationnaire
d’un satellite
1.1. Décollage de la fusée Ariane V
La fusée Ariane V initialement immobile est lancée verticalement, à partir du sol, avec
une accélération telle qu’en 1 minute et 34 secondes elle atteint la vitesse de 1 km · s
–1 .
Donner les expressions, en fonction du temps, de la vitesse acquise et de l’altitude
atteinte au bout du temps t. Calculer numériquement la vitesse atteinte à une altitude de
100 km et le temps nécessaire pour atteindre cette altitude.
1.2 Fusée de masse variable en vol
La propulsion de la fusée est assurée par la combustion de différents produits (poudres,
propergol). Les gaz résultant de la combustion sont éjectés vers l’arrière avec une
vitesse constante #– u r parallèle à l’axe de la fusée. La fusée maintenant dans l’espace,
loin de toute masse, peut être considérée (pour simplifier) comme un système isolé
557
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 557 — #567
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PHYSIQUE DANS L’ESPACE
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uite à la Seconde Guerre mondiale et avec la guerre froide qui a suivi entre les ÉtatsUnis et l’Union Soviétique, la conquête spatiale a été un enjeu politique majeur,
mais a été avant tout un immense défi scientifique et technologique. Le développement
des fusées, des propulseurs, des matériaux, etc., ont permis à l’homme de voyager dans
l’espace pour arriver à marcher sur la Lune en juillet 1969, et à mettre en place à partir
des années 1980, une station spatiale permanente en orbite autour de la Terre.
Les différentes branches de la physique sont concernées par ces vols spatiaux : la
mécanique pour les trajectoires et la relation avec l’attraction gravitationnelle de la Terre,
la thermodynamique pour la propulsion et les combustibles, l’optique des satellites
mis en orbite autour de la Terre, les rayonnements électromagnétiques dans l’espace,
l’alimentation électrique des satellites et engins spatiaux, les transmissions des vols
habités vers la Terre, la physique relativiste notamment pour les vols longs dans le
système solaire.
Dans le problème qui suit, nous avons centré notre étude sur deux engins spatiaux
emblématiques de notre époque : la fusée Ariane V européenne et la navette spatiale
américaine. Les différentes parties traitent alternativement de ces deux moyens de
transport essentiels qui permettent à l’homme d’envoyer de nombreux satellites en
orbite autour de la Terre, ou de rallier la station spatiale internationale pour permettre
une meilleure compréhension de la vie dans l’espace.
PARTIE I. MÉCANIQUE DES VOLS SPATIAUX
1. Lancement de la fusée Ariane V et mise en orbite géostationnaire
d’un satellite
1.1. Décollage de la fusée Ariane V
La fusée Ariane V initialement immobile est lancée verticalement, à partir du sol, avec
une accélération telle qu’en 1 minute et 34 secondes elle atteint la vitesse de 1 km · s
–1 .
Donner les expressions, en fonction du temps, de la vitesse acquise et de l’altitude
atteinte au bout du temps t. Calculer numériquement la vitesse atteinte à une altitude de
100 km et le temps nécessaire pour atteindre cette altitude.
1.2 Fusée de masse variable en vol
La propulsion de la fusée est assurée par la combustion de différents produits (poudres,
propergol). Les gaz résultant de la combustion sont éjectés vers l’arrière avec une
vitesse constante #– u r parallèle à l’axe de la fusée. La fusée maintenant dans l’espace,
loin de toute masse, peut être considérée (pour simplifier) comme un système isolé
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