Chapitre 27 • La matière
Les cristaux métalliques sont composés d’atomes dont des électrons de valence sont
délocalisés dans l’ensemble du cristal. Les niveaux d’énergie atomiques de ces électrons
se transforment en bandes d’énergie.
Les cristaux moléculaires sont constitués de molécules (ou d’atomes). La liaison
entre molécules peut être de deux
Voir site
web
types :
• liaison de van der Waals entre moments dipolaires permanents ou induits par le
rapprochement des molécules (Ar, CO, CO 2 , CH 3 CH 2 Br, ...) ;
• liaison hydrogène (H 2 O, HF, NH 3 , ...).
À retenir
Les états de la matière présentent un ordre plus ou moins grand.
La liaison chimique met en jeu les électrons périphériques de l’atome.
Dans une molécule, la superposition des orbitales atomiques renforce ou réduit
la probabilité de présence des électrons entre les atomes (orbitales moléculaires
liantes ou anti-liantes).
La loi de Bragg est la condition de diffraction par les plans atomiques d’un cristal.
Un cristal a une structure périodique décrite par un réseau, une maille et un motif.
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 629.
27.1 Configuration de N 2
Écrire la configuration de la molécule N 2 (Z = 7 pour N) dans son état fondamental et
chercher l’ordre de liaison. Écrire la configuration de N 2 dans un état excité.
27.2 Densité d’atomes sur des plans réticulaires
Calculer le nombre d’atomes par unité de surface sur les plans réticulaires 100, 110 et
111 d’un cristal cubique simple de paramètre a ≈ 3 Å.
27.3 Maille primitive d’un réseau cubique face centrées
Calculer le volume de la maille primitive d’un réseau cubique faces centrées de paramètre a, définie par les points de coordonnées (0,0,0), (0,1/2,1/2), (1,1/2,1/2), (1/2,0,1/2),
(1/2,1,1/2), (1/2,1/2,0), (1/2,1/2,1) et (1,1,1).
27.4 Compacité du réseau cubique simple
Comparer la compacité du réseau cubique simple à la compacité maximale p·
√
2/6.
27.5 Énergie électrostatique de Madelung d’un cristal linéaire
Exprimer l’énergie électrostatique par ion, du cristal linéaire infini constitué de charges
ponctuelles +q et –q réparties de façon alternée sur un axe, avec une distance a entre
charges. On donne ln(x) = x – x
2 /2 + x
3 /3 – x
4 /4+ ... pour x > – 1.
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 556 — #566
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Les cristaux métalliques sont composés d’atomes dont des électrons de valence sont
délocalisés dans l’ensemble du cristal. Les niveaux d’énergie atomiques de ces électrons
se transforment en bandes d’énergie.
Les cristaux moléculaires sont constitués de molécules (ou d’atomes). La liaison
entre molécules peut être de deux
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types :
• liaison de van der Waals entre moments dipolaires permanents ou induits par le
rapprochement des molécules (Ar, CO, CO 2 , CH 3 CH 2 Br, ...) ;
• liaison hydrogène (H 2 O, HF, NH 3 , ...).
À retenir
Les états de la matière présentent un ordre plus ou moins grand.
La liaison chimique met en jeu les électrons périphériques de l’atome.
Dans une molécule, la superposition des orbitales atomiques renforce ou réduit
la probabilité de présence des électrons entre les atomes (orbitales moléculaires
liantes ou anti-liantes).
La loi de Bragg est la condition de diffraction par les plans atomiques d’un cristal.
Un cristal a une structure périodique décrite par un réseau, une maille et un motif.
Exercices
Les solutions sont regroupées p. 629.
27.1 Configuration de N 2
Écrire la configuration de la molécule N 2 (Z = 7 pour N) dans son état fondamental et
chercher l’ordre de liaison. Écrire la configuration de N 2 dans un état excité.
27.2 Densité d’atomes sur des plans réticulaires
Calculer le nombre d’atomes par unité de surface sur les plans réticulaires 100, 110 et
111 d’un cristal cubique simple de paramètre a ≈ 3 Å.
27.3 Maille primitive d’un réseau cubique face centrées
Calculer le volume de la maille primitive d’un réseau cubique faces centrées de paramètre a, définie par les points de coordonnées (0,0,0), (0,1/2,1/2), (1,1/2,1/2), (1/2,0,1/2),
(1/2,1,1/2), (1/2,1/2,0), (1/2,1/2,1) et (1,1,1).
27.4 Compacité du réseau cubique simple
Comparer la compacité du réseau cubique simple à la compacité maximale p·
√
2/6.
27.5 Énergie électrostatique de Madelung d’un cristal linéaire
Exprimer l’énergie électrostatique par ion, du cristal linéaire infini constitué de charges
ponctuelles +q et –q réparties de façon alternée sur un axe, avec une distance a entre
charges. On donne ln(x) = x – x
2 /2 + x
3 /3 – x
4 /4+ ... pour x > – 1.
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