25.11. Spin de l’électron et d’autres particules
Exercice d’application 25.6
Calculer, pour un électron, l’angle u entre
#–
S et l’axe des z.
SOLUTION.
cos u =
|S z |
||
#–
S ||
=
| m s · |
||
#–
S ||
=
( /2)
·
√
3/2
=
1
√
3
soit u ≈ 54, 7
◦ .
25.11.2 Moments cinétique et magnétique de spins
Au moment cinétique de spin
#–
S d’une particule correspond un moment magnétique #–
m S
qui lui est proportionnel et qu’il est commode d’écrire de façon analogue à un moment
magnétique orbital, en introduisant un facteur g. À titre de comparaison, le tableau
25.5 donne le nombre quantique s de spin et le moment magnétique des particules déjà
rencontrées, ainsi que du neutron.
Tableau 25.4 Spin et moment magnétique de spin
S
#–
ms
g
magnéton
électron
1 / 2 #–
m s = − g e ·
e
2·me
·
#–
S = − m B ·g e ·
#–
S
ge ≈ 2
m B =
e·
2·me
proton
1 / 2 #–
ms = g p ·
e
2·mp
·
#–
S = m N ·g p ·
#–
S
gp ≈ 5,588
m N =
e·
2·mp
neutron
1/2
#–
ms = g n ·
e
2·mp
·
#–
S = m N ·g n ·
#–
S
gn ≈ – 1,367 m N =
e·
2·mp
photon
1
#–
ms =
#–
0
Pour l’électron, l’électrodynamique quantique (R. Feynman et al., 1948) fixe
g e ≈ 2,0023 ; on retient en pratique g e ≈ 2 donné par l’expérience par l’équation de
P.M. Dirac. Pour le neutron (qui n’a pas de charge mais a un moment magnétique !)
et pour les noyaux de spin non nul, on garde la même forme que pour le proton : le
magnéton est le magnéton nucléaire associé au proton ; g peut être positif ou négatif.
Le photon a un spin mais pas de moment magnétique de spin.
Selon le type la particule, le nombre quantique de spin s est demi-entier (cas des
fermions) ou entier (cas des bosons) ; cette distinction est importante.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
497
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 497 — #507
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Calculer, pour un électron, l’angle u entre
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S et l’axe des z.
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cos u =
|S z |
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S ||
=
| m s · |
||
#–
S ||
=
( /2)
·
√
3/2
=
1
√
3
soit u ≈ 54, 7
◦ .
25.11.2 Moments cinétique et magnétique de spins
Au moment cinétique de spin
#–
S d’une particule correspond un moment magnétique #–
m S
qui lui est proportionnel et qu’il est commode d’écrire de façon analogue à un moment
magnétique orbital, en introduisant un facteur g. À titre de comparaison, le tableau
25.5 donne le nombre quantique s de spin et le moment magnétique des particules déjà
rencontrées, ainsi que du neutron.
Tableau 25.4 Spin et moment magnétique de spin
S
#–
ms
g
magnéton
électron
1 / 2 #–
m s = − g e ·
e
2·me
·
#–
S = − m B ·g e ·
#–
S
ge ≈ 2
m B =
e·
2·me
proton
1 / 2 #–
ms = g p ·
e
2·mp
·
#–
S = m N ·g p ·
#–
S
gp ≈ 5,588
m N =
e·
2·mp
neutron
1/2
#–
ms = g n ·
e
2·mp
·
#–
S = m N ·g n ·
#–
S
gn ≈ – 1,367 m N =
e·
2·mp
photon
1
#–
ms =
#–
0
Pour l’électron, l’électrodynamique quantique (R. Feynman et al., 1948) fixe
g e ≈ 2,0023 ; on retient en pratique g e ≈ 2 donné par l’expérience par l’équation de
P.M. Dirac. Pour le neutron (qui n’a pas de charge mais a un moment magnétique !)
et pour les noyaux de spin non nul, on garde la même forme que pour le proton : le
magnéton est le magnéton nucléaire associé au proton ; g peut être positif ou négatif.
Le photon a un spin mais pas de moment magnétique de spin.
Selon le type la particule, le nombre quantique de spin s est demi-entier (cas des
fermions) ou entier (cas des bosons) ; cette distinction est importante.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 497 — #507
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