Chapitre 25 • Physique atomique
Théorème 25.23
Le moment magnétique orbital de l’électron est :
#–
m L = −
e
2·m e
·
#–
L = − m B ·
#–
L
où m B =
e·
2·m e
est le magnéton de Bohr.
Comme
#–
L , #–
m L est quantifié ; en particulier sa coordonnée selon l’axe z (en pratique
la direction d’un champ magnétique) ne peut prendre que les valeurs − m ℓ ·m B .
25.11 SPIN DE L’ÉLECTRON ET D’AUTRES PARTICULES
25.11.1 Mise en évidence du spin de l’électron
Théorème 25.24
Une particule de moment magnétique #–
m placée dans un champ magnétique non
uniforme
#–
B ( #– r ) subit une force
# –
grad ( #–
m·
#–
B ) de valeur algébrique m z ·( ∂ B z / ∂z )
dans une région où
#–
B =
#–
B z (z) a la direction z et est non uniforme selon z.
Dans l’expérience de O. Stern et W. Gerlach (1922), un faisceau d’atomes d’argent
traverse un champ magnétique non uniforme ; bien que l’atome d’argent (formé d’un
cœur et d’un électron périphérique) ait un moment magnétique orbital nul dans l’état
fondamental, le faisceau se sépare en deux faisceaux symétriques, ce qui laisse penser
que l’atome a un moment magnétique dont la coordonnée m z peut prendre deux valeurs.
Un résultat similaire est ensuite observé avec des atomes H.
À la valeur du nombre de spin s correspondent les 2·s + 1 valeurs – s, – s +1, ..., + s
de m s et donc 2·s + 1 valeurs m z ; l’expérience donnant 2·s + 1=1, s = 1/2.
Théorème 25.25
L’électron a un moment cinétique intrinsèque
#–
S de spin
de nombre quantique de spins = 1/2 : ||
#–
S || = ·
s·(s + 1) = ·
√
3 / 2 ;
et donc de nombre quantique magnétique de spin m s = ± 1/2 : S z = ·m s .
Attribuer à l’électron un moment cinétique intrinsèque de spin
#–
S et un moment
magnétique correspondant, permet d’expliquer la structure fine (dédoublement de
niveaux) du spectre de l’atome H en champ magnétique nul (S.A. Goudsmitt et
G.E. Uhlenbeck, 1925). La mécanique quantique relativiste correcte pour l’électron
(équation de Dirac) implique l’existence du spin de l’électron (P.M. Dirac, 1928).
Le moment cinétique de spin est intrinsèque ; il est conseillé d’abandonner l’image
historique de l’électron tournant sur lui-même.
496
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 496 — #506
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Le moment magnétique orbital de l’électron est :
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m L = −
e
2·m e
·
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L = − m B ·
#–
L
où m B =
e·
2·m e
est le magnéton de Bohr.
Comme
#–
L , #–
m L est quantifié ; en particulier sa coordonnée selon l’axe z (en pratique
la direction d’un champ magnétique) ne peut prendre que les valeurs − m ℓ ·m B .
25.11 SPIN DE L’ÉLECTRON ET D’AUTRES PARTICULES
25.11.1 Mise en évidence du spin de l’électron
Théorème 25.24
Une particule de moment magnétique #–
m placée dans un champ magnétique non
uniforme
#–
B ( #– r ) subit une force
# –
grad ( #–
m·
#–
B ) de valeur algébrique m z ·( ∂ B z / ∂z )
dans une région où
#–
B =
#–
B z (z) a la direction z et est non uniforme selon z.
Dans l’expérience de O. Stern et W. Gerlach (1922), un faisceau d’atomes d’argent
traverse un champ magnétique non uniforme ; bien que l’atome d’argent (formé d’un
cœur et d’un électron périphérique) ait un moment magnétique orbital nul dans l’état
fondamental, le faisceau se sépare en deux faisceaux symétriques, ce qui laisse penser
que l’atome a un moment magnétique dont la coordonnée m z peut prendre deux valeurs.
Un résultat similaire est ensuite observé avec des atomes H.
À la valeur du nombre de spin s correspondent les 2·s + 1 valeurs – s, – s +1, ..., + s
de m s et donc 2·s + 1 valeurs m z ; l’expérience donnant 2·s + 1=1, s = 1/2.
Théorème 25.25
L’électron a un moment cinétique intrinsèque
#–
S de spin
de nombre quantique de spins = 1/2 : ||
#–
S || = ·
s·(s + 1) = ·
√
3 / 2 ;
et donc de nombre quantique magnétique de spin m s = ± 1/2 : S z = ·m s .
Attribuer à l’électron un moment cinétique intrinsèque de spin
#–
S et un moment
magnétique correspondant, permet d’expliquer la structure fine (dédoublement de
niveaux) du spectre de l’atome H en champ magnétique nul (S.A. Goudsmitt et
G.E. Uhlenbeck, 1925). La mécanique quantique relativiste correcte pour l’électron
(équation de Dirac) implique l’existence du spin de l’électron (P.M. Dirac, 1928).
Le moment cinétique de spin est intrinsèque ; il est conseillé d’abandonner l’image
historique de l’électron tournant sur lui-même.
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