20.1. Étude des circuits en régime continu établi
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Figure 20.2
Cette loi s’explique par le fait qu’il ne peut pas y avoir d’accumulation de charge au
nœud (toutes les grandeurs étant constantes dans le temps), l’arrivée d’une charge au
nœud (courant entrant) doit être compensée par le départ de la même quantité de charge
(courant sortant).
Loi des mailles
La somme algébrique des tensions le long d’une maille est nulle.
On oriente arbitrairement les tensions aux bornes des dipôles. On choisit un sens de
parcours de la maille et on applique la loi en comptant positivement les tensions dans le
sens de la maille et négativement celles en sens opposé. Pour l’exemple de la figure 20.1,
on obtient l’égalité −u 1 + u 2 + u 3 − u 4 = 0.
Cette loi s’explique par le fait que le potentiel ne dépend que du point considéré et
pas du trajet pour y arriver ; comme la maille est fermée, les points de départ et d’arrivée
sont confondus, donc la différence de potentiel entre le point de départ et d’arrivée est
nulle.
20.1.2 Quelques conséquences des lois de Kirchhoff
a) Résistance équivalente
Un circuit linéaire passif, constitué uniquement de résistances, vu entre deux points
A et B, est équivalent à une résistance unique appelée résistance équivalente entre
les points A et B.
Cela signifie que si dans le circuit réel, où il existe une tension u entre les points A
et B et un courant i circulant entre ces deux points, on remplace le circuit réel par sa
résistance équivalente, on ne modifiera ni le courant ni la tension.
Cette notion est indispensable lors de l’application du théorème de Thévenin ou de
Norton.
La détermination de cette résistance s’appuie sur l’identification des deux configurations élémentaires : résistances en série et résistances en parallèle.
Association de deux résistances en série
On dit que deux dipôles sont en série lorsqu’ils ont une borne commune et qu’ils
sont traversés par le même courant, aucune dérivation de courant ne pouvant se
produire à leur point de connexion.
©
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
399
“Gautron_9782100543007” (Col. : ScienceSup3-193x250) — 2010/6/15 — 17:13 — page 399 — #409
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Cette loi s’explique par le fait qu’il ne peut pas y avoir d’accumulation de charge au
nœud (toutes les grandeurs étant constantes dans le temps), l’arrivée d’une charge au
nœud (courant entrant) doit être compensée par le départ de la même quantité de charge
(courant sortant).
Loi des mailles
La somme algébrique des tensions le long d’une maille est nulle.
On oriente arbitrairement les tensions aux bornes des dipôles. On choisit un sens de
parcours de la maille et on applique la loi en comptant positivement les tensions dans le
sens de la maille et négativement celles en sens opposé. Pour l’exemple de la figure 20.1,
on obtient l’égalité −u 1 + u 2 + u 3 − u 4 = 0.
Cette loi s’explique par le fait que le potentiel ne dépend que du point considéré et
pas du trajet pour y arriver ; comme la maille est fermée, les points de départ et d’arrivée
sont confondus, donc la différence de potentiel entre le point de départ et d’arrivée est
nulle.
20.1.2 Quelques conséquences des lois de Kirchhoff
a) Résistance équivalente
Un circuit linéaire passif, constitué uniquement de résistances, vu entre deux points
A et B, est équivalent à une résistance unique appelée résistance équivalente entre
les points A et B.
Cela signifie que si dans le circuit réel, où il existe une tension u entre les points A
et B et un courant i circulant entre ces deux points, on remplace le circuit réel par sa
résistance équivalente, on ne modifiera ni le courant ni la tension.
Cette notion est indispensable lors de l’application du théorème de Thévenin ou de
Norton.
La détermination de cette résistance s’appuie sur l’identification des deux configurations élémentaires : résistances en série et résistances en parallèle.
Association de deux résistances en série
On dit que deux dipôles sont en série lorsqu’ils ont une borne commune et qu’ils
sont traversés par le même courant, aucune dérivation de courant ne pouvant se
produire à leur point de connexion.
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